18.2菱形的判定导学案

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1、菱形的判定学习目标：1.掌握菱形的判定定理及证明方法;学会运用菱形的判定定理解决一些问题；2.进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法.3.经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯.重点：菱形的判定方法．难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．学习过程:一．温故知新，引入新课㈠.“忆”：1.菱形的定义：有的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质:边角对角线㈢“猜”：如何判定一个平行四边形或四边形为菱形呢？二.动手操作，探究新知㈠菱形的判定方法1(定义)……有一组邻边相等的平行四

2、边形叫做菱形.㈡探究菱形的判定方法2 :对角线互相垂直的平行四边形是菱形？1.操作验证：认真仔细阅读课本P57-一582.尝试逻辑推理证明：⑴这个命题的前提是什么？结论是什么？已知:如图在□ABCD中，求证：.⑵利用菱形的定义进行证明:3.概括：菱形的判定方法2 :的平行四边形是菱形.4㈢探究菱形的判定方法3:四边相等的四边形的菱形?已知：求证：证明：概括：菱形的判定方法3 :的平行四边形是菱形.几何证言表达：在四边形ABCD中，∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.三、例题学习如图，A

3、BCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？解答过程见课件四.应用新知做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形．(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

4、(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。2□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形43把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。五．总结反思，归纳升华菱形的判定方法1.2.3.六．布置作业1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=

5、DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD2.判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.（）（2）对角线互相平分的四边形是菱形.（）（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（4）两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（）（5）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（）（6）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（）3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P.(

6、1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？试证明你的猜想.(2) PO与CD有怎样的关系？44如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。变式:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．4