18.2菱形的判定

《18.2菱形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《菱形的判定》教学设计霸州市第六中学王娟教学三维目标:1、知识与技能：①、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；②、能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明2、过程与方法：经历探究菱形判定条件的过程，通过类比、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神和良好的思维意识及逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：①．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．②．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比思想方法的作用．教学重点：菱形的判定定理的理解。教学难点：对菱形的判定定理的灵活运用。教学过程：一：复习引入：1：平行四边形有哪几种判定方法？2：怎么判定一个四边

2、形是矩形？3：菱形的定义是什么？它有什么性质？菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：（1）菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所性质.（2）菱形特有的性质：a：对角线互相垂直平分;b：四边都相等;c：每条对角线平分一组对角.二：新课讲解设问：菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？菱形的判定方法一：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）还有什么方法可用来判定一个四边形是菱形？由菱形的性质猜想：“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形．”如图20．3．3，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，证明

3、：四边形ABCD是菱形．证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）．又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．菱形的判定方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．我们知道菱形的最大特点是四条边都相等，那么反过来：四条边都相等的四边形是菱形吗？试着证一证，与周围的同学讨论，看看结论是否成立．其实，这个结论同样是正确的．由此我们得到了判定菱形的又一种方法：菱形的判定方法三：四条边都相等的四边形是菱形．例如图20．3．4，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平

4、分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OE＝OF．证明：（略）练习：1．如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证四边形AEDF是菱形.（第2题）2.平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AO=2OB=1,平行四边形ABCD是菱形吗？理由。拓展由菱形的性质：“每条对角线平分一组对角”，我们还可以得到判定菱形的方法四：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形．对此感兴趣的同学

5、，可以试着用逻辑推理的方法进行证明．三：小结（略）四：作业：P101习题1,2.练习：P108:1－5