菱形的判定学案

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1、18.2.2特殊的平行四边形---菱形的判定学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．学习重点：探索菱形的判定方法的过程、掌握菱形的三种判定方法学习难点：菱形的三种判定方法运用和推理过程的规范表达。【板块一】核心知识菱形的判定方法1（定义）：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形菱形的判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形【板块二】探索新知（一）复习：菱形

2、有哪些性质？（二）探究：ABCD目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1.菱形的判定方法一：2.用符号语言可以表示为：目标二:探究并掌握菱形的判定方法二ABCD1.由菱形的性质四条边相等，猜想：，并加以证明。2.证明过程：3.总结写出菱形判定方法二:4.利用上图，符号语言可以表示为：目标三：探究并掌握菱形的判定方法三1.由菱形的性质对角线互相垂直，猜想：，并加以证明。2.证明过程：3.总结写出菱形判定方法三:4.利用上图，符号语言可以表示为：【板块三】典型例题例1：在□ABCD中，对角

3、线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：□ABCD是菱形例2：如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：四边形AEDF是菱形【板块四】巩固练习1.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH是菱形。2.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．【板块五】能力提升已知：如图，△ABC中，∠ACB=900，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，E

4、H⊥AB于H，CD交BE于F.求证：四边形CEHF为菱形【板块六】小结：总结菱形的判定方法，并与矩形判定方法进行类比菱形的判定矩形的判定定义边角对角线【板块七】课后作业学探诊P5012-17题