19.2 求一次函数的解析式

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1、19.2一次函数（3）求一次函数的解析式（待定系数法）学习目标1、会用待定系数法求一次函数的解析式．2、经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．3、培养抽象的数学思维和团队合作学习的习惯，形成良好的学习态度．学习重点、难点与关键1、重点：用待定系数法求一次函数解析式．2、难点：解决抽象的函数问题．3、关键：熟练地解二元一次方程组．一、课前准备（一）知识复习1、正比例函数的图象是经过和两点的一条直线。2、正比例函数的图象的性质：(1)当k＞0时,y随x的增大而;(2)当k＜0时,y随x的增大

2、而.3、一次函数的图象特征:一次函数y=kx+b是经过（0，）和（，0）的一条直线。4、直线y=kx+b是经过点（0，b）且于直线y=kx的一条直线。5、一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而；k＜0时，y随x的增大而。（二）、小试身手1、函数y=2x图象经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；2、函数y=（a－2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是；3、函数y=（1－k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是.4、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.5、直线y=3x

3、－1经过象限；直线y=－2x+5经过象限.6、正比例函数y=kx的图像经过点（－1,2），则k=______，该函数的解析式为：________________7、如图，是_______函数的图像，它的解析式是_________。8、已知一次函数的图像经过点P（－1,2），则k=_____。二、创设情境，引入新课练一练：画函数和的图像：解：列表解：列表xyxyyx011－2－3－3322－23－1－1yx011－2－3－3322－23－1－1说明：在给定了一次函数解析式的条件下，只要找出满足函数解析式的两个

4、点就可以作出函数的图象。思考：如果给定了一次函数图象上的两个点，你能求出函数的解析式吗？三、典例示范，探索方法【例4】已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．【思路点拨】求一次函数的解析式，关键是求出k、b的值，本题从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．解：设这个一次函数的解析式为，所以这个一次函数的解析式为：归纳：1、待定系数法：2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：⑴⑵⑶⑷四、当堂检测1、已知某一次函数的图象经过点（－1，2）且与直线y=3

5、x-1平行，求这个一次函数的解析式。xyx0ox2x4xAxBx2、如图，求直线AB对应的函数解析式。3、求证：A（2,-4），B（0，2）,C（-1,5）三点在同一直线上。4、（A、B层必作）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），y且△ABO的面积为3，求这两个函数的解析式。A2Bx0－1五、课堂小结1、待定系数法2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：3、我的其他收获。六、课后作业1、必做题：P99，第6、7题.2、选做题：如图所示，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶

6、点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，若以E点为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求直线EC′及DC′的解析式。3、预习：P94例题5.