19.2.2求一次函数的解析式

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1、新人教版八年级下19.2.2求一次函数的解析式教学案一、学习目标:1学会用待定系数法求一次函数解析式。2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．3.能利用所学知识解决相关实际问题。会用运动的观点观察事物，分析事物。二、重点：用待定系数法求一次函数解析式。三、难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。四、教学方法：探究归纳练习五、教学设计（一）温故知新1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝__

2、______。3、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第　　　象限，y随着x的增大而　　　。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________5、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____（二）、创设情景，提出问题1.你能画出y=2x和y=0.75x+3的图象吗？2．反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?（三）、初步应用，感悟新知例1：已知一次函数的图象经过点(3,

3、5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）所以　3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得　k=2,b=-1这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.小组讨论：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（四）、课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：　　1、

4、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；　　2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）　　3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。（五）做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.（六）例题例2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。解：设y＝kx＋b(k≠0)．由直线经过点(2,0

5、),(0,-3)得（七）练一练1小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3102已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.变式训练1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式3(佛山市中考题)某摩托车油箱最多可存油5升，行驶时油箱的余油量y（升）与行

6、驶的路程x（千米）成一次函数的关系，其图象如图所示：（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后，最多能行驶多少千米(八)课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！（九）作业1小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题:①求出y关于x的函数关系式;②根据关系式计算,小明经过几

7、个月才能存够200元?2(肇庆市中考题)在直角坐标系中，已知点A（1，）、B、O（0,0）三点，试说明A、O、B三点在同一条直线上。