19.2.2《待定系数法求一次函数解析式》

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1、课题：19.2.2一次函数（3）教学设计---用待定系数法求一次函数的解析式教学内容教材93~95页，例题，思考，练习。教材分析本课是在学习一次函数图像及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步形成学习分段函数。学习目标知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。初步学习分段函数。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。学习重点、难点：能依照不同情境合理选择确定一次函数表达式的方法．教学设计（一）创设情景，提出问题1、复习：你能画出y=2x和y=-

2、x+3的图象吗？2．思考：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？（二）练习引入新知1.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则此函数的解析式为．2.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为3．阅读课本P93，思考一次函数的表达式怎样确定的？体会已知直线上有_______个点的坐标，就能确定这个一次函数的表达式．4．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=　　，b=　　．此函数关系式为5.一个一次函数的图像经过P（1，0），Q(0，1)两点，求这个函数的表达式（提出问题，形成思路）（三）．

3、师生互动：1.例题．一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度的变化而变化．下表是一定质量的某种气体在体积不变的情况下，其压强P（千帕）随温度t(℃)变化的实验数据t/℃051525304050P（千帕）100102106110112116120　（1）你能写出P与t之间的函数关系式吗？它是一次函数吗？（2）如果设这个一次函数的表达式为p=kt+b,你能用解一元二次方程组的方法求出k和b吗？请你用这种方法把函数表达式求出来2．（典例分析）某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶至20km时，油箱剩油58.4L；行驶至50km时，油箱剩油56L．如果油箱中剩油量y(L)与汽车行驶的路程x

4、(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义．怎样求一次函数的表达式呢？练一练：课本P95练习1、2（四）．自我检测7．在一次函数y=kx+3中，当x=2时，y的值为5，则k的值是___________8．已知y与x成正比例，如果x=4时，y=2，那么x=3时，y=____．9．一次函数的图像如右图所示，则这个一次函数的解析式为．10．如果直线y=2x+b与y轴的交点为(0，－3)，那么这条直线经过第____象限．11．一次函数的图像经过点（1，2），并且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是___________（任写一个）1

5、2．如果函数y=ax+b的图像经过(－1，8)、(2，－1)两点，那么它也必经过点（　　）A．(1，－2)B．(3，4)C．(1，2)D．(－3，4)13．已知一次函数的图像经过点A(0，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的表达式是()A．y=x+4B．y=-x+4C．y=x+4或y=-x+4D．y=x-4或y=-x-4x14．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．（五）．课后作业：课本

6、P98~99习题3、6、7题（六）．探究创新15.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）求线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式（2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（3）求线段CD对应的函数解析式．（七）总结、教学探讨与反思本课是在学习一次函数图像及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步形成学习分段函数。本节的例题1是根据直线上两点的

7、坐标。求相应一次函数的解析式。通过此例学生可以对待定系数法有所了解，教学中，要使学生能够掌握通过方程（组）确定相应系数从而确定系数解析式。本节的例题2要求学生从实际问题中抽象出函数的解析式和图像，问题中的函数关系要分两种情况进行讨论，以购买量在2kg上下区分，它们是两个不同的一次函数。对于这种分段函数的问题，要特别注意每个函数相应的自变量变化条件。在解析式和图像上都要反映出自变量的相应取值范围。教学中，应该注意这里不是以