19.2.2待定系数法求一次函数解析式 (2)

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1、《19.2.2待定系数法求一次函数解析式》教学设计（人教版八下第19章第2节）武江区西河学校陈石凤一、教学目标：1．知识与技能（1）引导学生了解待定系数法的思维方式与特点；（2）引导学生根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力．2．过程与方法引导学生复习用描点法画一次函数图象的过程，让学生进一步理解“从数到形”的过程，并在此基础上，逆向设计出新的问题情景，如何通过一次函数图象上的点的坐标，确定函数的解析式，进而归纳待定系数法求一次函数解析式的步骤．3．情感态度与价值观．在探究待定系数法求一次函数解析式的过程中，让学生体会“

2、数形结合”的数学思想方法．二、学情分析：1．在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组的解法、一次函数的定义、如何画一次函数的图象；通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的解法，了解了一次函数的定义及一次函数的图象是一条直线，掌握了如何运用简便方法画一次函数的图象．2．学生已有的学习经验是本节课重要的教学资源。学生掌握了通过解析式确定两个点的坐标，从而画出一次函数的图象，已经体会了“数形结合”的数学思想方法．三、内容分析：一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。《求一次函数解析式》是在学生学习了变量与函数、一次函

3、数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的数学思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。教学重点：用待定系数法求一次函数的解析式．教学难点：用待定系数法求解一些综合性的题目．四、教学环节与活动：教学步骤预计时间（

4、分）教学内容教师活动学生活动旧知复习4分1.一次函数的定义：.2.画出一次函数的图象.（1）一次函数的图象是.（2）确定一条直线.（3）一次函数的图象经过点和.（4）在下图画出一次函数的图象.通过问题串的形式，引导学生复习一次函数的定义、图象，二元一次方程组的解法，为本节课的新知探究做好铺垫．认真思考、完成相关练习．3.解方程组：新知探究15分1.探究：求下图一次函数的解析式.思考：（1）一次函数解析式的通式是什么？（2）从图中你可以看出一次函数的图象经过哪些点？（3）一次函数的图象上的点的坐标与一次函数的解析式有什么关系？归纳：（1）待定系

5、数法：.（2）待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（3）数学思想方法：.2.例题：已知一次函数的图象经过A（-1，3）和B（2，9）两点，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当时，求的值.结合前面所学学通过一次函数的解析式确定两个点的坐标，从而画出一次函数的图象，引导学生利用逆向思维，从一次函数的图形寻找两个点的坐标，探究待定系数法求一次函数的解析式．在教师的引导下，探究待定系数法求一次函数的解析式.应用巩固10分1.直线与轴交于点（-1，0），则=.2.已知正比例函数图象经过点A（2，1），则这个正比例函数的解析式为.3.已知一个正比例

6、函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与轴相交于点Q（0，4）.求这两个函数的解析式.结合前面归纳的待定系数法的定义及运用待定系数法求一次函数解析式的步骤，引导学生完成相应练习，及时巩固所学．在教师的引导下巩固所学，归纳学法．课外延伸6分已知一条直线经过点（1，-1），且与轴的交点到原点的距离是2，（1）求这条直线的解析式；（2）判断点（5，-10）是否在这条直线上.引导学生进行变式训练，开阔思维.在教师的引导下，巩固已学.课堂小结4分谈一谈：通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生畅所欲言，对本节所学进行归纳，培养学

7、生的表达、归纳能力，让学生意识到倾听的重要性.畅所欲言，对本节所学进行归纳.课后作业1分如图，直线AB与轴交于点A（1，0），与轴相交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的解析式.（2）若直线AB上的点C在第一象限，且=2,求点C的坐标.引导学生进一步巩固所学.完成课后作业，进一步巩固所学.五、教学评价：本节课是一节概念探究课，充分结合前面已学已知一次函数解析式，通过解析式确定两个点的坐标，根据两点确定一条直线，画出一次函数的图象。本节课在复习了一次函数图象的画法，紧接着运用逆向思维，已知一次函数的图象求一次函数的解析式。通过问题串（3个小问

8、题）的形式引导学生探究待定系数法求一次函数解析式，并及时归纳步骤、提炼方法，以一道例题的形式让学生及时巩固所学，利用“学乐云”平台及时进行课堂评价，展示学生的解题过