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《19.2.2待定系数法求一次函数的解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一师一优课教学设计课题19.2.2用待定系数法求二次函数解析式授课教师王志华学科数学课时1课时年级八年级教材地位作用二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节课把这些所学推向初中学段的最高点—二次函数解析式的确定。前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，是学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。教学目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法2、能灵活的根
2、据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习中体会数学知识的价值，从而提高学习数学的兴趣。教学重点难点重点：用待定系数法求函数解析式。难点:根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。学情分析对于学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。教法分析针对学生的特点，本节课我采用温故旧知引入新知，由学生观察发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动
3、，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式.学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。教具课本，PPT,投影仪教学环节教学问题设计时间学生活动设计意图一、复习旧知引入新知我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式.例如:一次函数图象经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。5分钟独立完成题目总结交流利用待定系数法求一次函数的一般步骤。通过旧有的知识引出新的问题，引导学生在
4、不知不觉中将新知识纳入到旧有的知识网络系统之中，促进学生对新知识的掌握．二、自主探究合作交流活动一：问题：（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2）如果一个二次函数的图象经过（1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.（3）通过三个点求出二次函数解析式的，因此我们把它称之为“三点式”，通过练习请你归纳：若题目中出了三个点，应先设二次函数的解析式为____________给，然后________________________,最后求出a、b、c，写出解析式
5、.8分钟放给学生，让学生们在组内自己讨论解决，鼓励学生勇于表达、善于表达、乐于表达的习惯，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.利用投影仪选一位同学的解题过程进行展示，并请这位同学为大家讲解.讲解完成后，在小组里和你的同伴进行交流，总结“三点式”待定系数法的一般步骤。这是本节课的重点内容之一，让学生发现，此问题与前面的练习题条件相同但结论不同的例题，使学生思考，质疑。进一步让学生理解待定系数的个数与条件之间的内在联系．探究待定系数法的本质．让学生积极的参与到课堂中来，通过对问题的解决使学生意识到待定系数的个数与条件是之间的关系，深刻体会待定系
6、数法解题的关键所在.培养学生在学习中发现问题解决问题的能力．活动二：1、问题：二次函数解析式有哪三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c；（其中a≠0,a,b,c为常数）②顶点式：y=a(x-h)2+k；（其中a≠0,a,h,k为常数，（h,k）为顶点坐标。）③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a≠0,a,x1,x2为常数，x1,x2是抛物线与X轴两交点的横坐标.）2、问题:练习1:已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。练习2：已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(
7、2，5)，求其解析式。3、问题:通过练习请归纳：若题目中给出顶点坐标，应设二次函数解析式为____________;若题目中给出抛物线与x轴的两个交点坐标，应设二次函数解析式为___________12分钟教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。让学生先独立思考，然后在小组里交流，教师选择一个小组进行展示.其他小组若有不同意见，待其说完，进行补充。完成后，在小组里和你的同伴进行交流，总结“顶点式”，“交点式”待定系数的一般步骤。通过学生对二次函数解析式三种表达形式的回顾，为下面例题学习做铺垫。让学生在对比的基础上分析这两种解析式的特点和条件，找
8、出规律，为以后的二次函数解析式的求解提供帮助。三、巩固提升1、抛物线的顶点坐标是（1，,2），且经过点（0，,1）求出这个二次函数的解析式.2、二次函
