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《19.2.2利用待定系数法求一次函数的解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用待定系数法求一次函数解析式第十九章学习目标1、学会用待定系数法确定一次函数解析式。2、掌握一次函数的简单应用。重点：待定系数法确定一次函数解析式难点：灵活运用有关知识解决相关问题八年级数学19.2.2一次函数待定系数法xyok>0,b>0xyok>0,b<0xyok<0,b<0xyok<0,b>0由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号复习回顾解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以例1.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数
2、解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出边个式子的方法,叫做待定系数法.典例精讲八年级数学第十九章函数19.2.2一次函数展示交流判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不
3、在此直线上．八年级数学第十九章函数19.2.2一次函数待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b；一设(2)将已知点的坐标代入函数表达式解方程（组）；二待(3)写出函数表达式;三写函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象l选取解出画出选取归纳八年级数学第十九章函数19.2.2一次函数待定系数法例2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．［分析］从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．∴∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图
4、象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222课外选作八年级数学第十九章函数19.2.2一次函数待定系数法、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？八年级数
5、学第十九章函数19.2.2一次函数待定系数法在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时y=800;当x=2000时y=700∴1000k+b=8002000k+b=700｛解这个方程组得:k=b=900{因此,购买量y与单价x的函数解析式为y=x+900当y=400时得x+900=400∴x=5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元.小明在做电学实验时，记录下
6、电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：X(A)…2468…Y(v)…151296…（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）（2）当电流是5A时，电压是多少？分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式（2）求当x=5时y的值解：一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k≠0)只有在k＞0时，y随x的增大而增大，在k＜0时，y随x的增大而减小，故此题要分k＞0和k＜0两种情况进行讨论
7、。例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）
