19.2.2 待定系数法求一次函数解析式

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1、课题19.2.2一次函数（第三课时）（利用待定系数法求一次函数解析式）教师杨兆华教学目标知识技能目标：1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．过程与方法目标：1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法。教学重点能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．教学难点体会用“数”和“形”结合的方法求函数式。教学准备三角板，课件课时安排1课时教学过程一、复习，导入：师：前面，我们学习了一次函数及其图

2、象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？二、探究新知：例1　已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．（分析：一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了）归纳：这种先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出解析式中未知的系数，从而得到函数解析式方法，叫做待定系数法。步骤：一设、二代、三列、四解、五还原例2求下图中直线的函数解析式.y302x思考：在前面的学习过

3、程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？三、练习、运用1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得所以，一次函数解析式为．2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．分析从“形”看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是

4、-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式．解：设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的关系式是．3.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？y12080400x1234板书设计待定系数法步骤：一设、二代、三列、四解、五还原作业设计

5、教材第第99页习题19.2第6、7题.