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1、新人教版•八年级《数学(上)》第十四章 一次函数14.2.2求一次函数的解析式一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）性质：1.当k＞0时，y随x的增大而；当k＜0时，y随x的增大而。增大减小（0，b）（-b/k，0）2、一次函数y=kx+b与x轴的交点为与y轴的交点为温故知新b>0b<0k>0k<0过一、二、三象限过一、三、四象限过一、二、四象限过二、三、四象限3、k、b的符号对一次函数的影响xyoxoyxyoxyo求下图中直线的函数解析式？123o4321yx·(1，3)解：设该直线的解析式为：y=kx(k≠0)将点(1，3)代入解析式得k=3,所以该函数的解析式为y
2、=3x.●●例1已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.123o4321·(1，3)●●5(2，5)xy把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.把点_______,_______代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________例1已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(k≠0)(2，5)(1，3)12y＝2x+1解得,k＝_____b＝_____2513k+b=k+b=1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);归纳小结2.根据已知条
3、件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,解出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.写出这个解析式解题的步骤:待定系数法：像刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,解出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.1.已知一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式。012345xy54321练习1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。∴b=33k+b=0解方程组得k=1b=3∴这个一次函数的解析式为y=x+3。(k≠0)从图中可以看出图象过点（0，3）与（3，0）。012345xy54321函数解析式y=kx+b
4、(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合2.如图，一次函数的图象过点A且与正比例函数y=-x的图象交于点B。那么该一次函数的表达式为-10xy=-x2AByy＝x+2若直线l与直线y=x-1关于x轴对称，则直线l的解析式为_____________。学以致用12y=-x+112012xy1-1A(2,0)B(0,-1)B1(0,1)y=x-112y=-x+112总结：若l直线与直线y=kx+b关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为y=-kx-b,即将y换成–y。（2）y轴对称，则直线l的解
5、析式为y=-kx+b,即将x换成-x。(3)原点对称，则直线l的解析式为y=kx-b,即将y换成-y,x换成-x。若直线l与直线y=x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为_____________。想一想若直线l与直线y=x-1关于原点对称，则直线l的解析式为_____________。1212y=-x-112y=x+112例2已知直线y=kx+b与直线y=2x平行且过点（-1,4），则k=___，b=___。3.已知一次函数y=kx+b的图象与y=-3x+4的图象平行且与y轴相交于点(0,3)。则这个函数的解析式为__________________。y=-3x+326小试
6、牛刀4.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于点B，如果△AOB的（0为坐标原点）面积为4.5，则这条直线的解析式为()。A.y=x+3B.y=-x-3C.y=x+3或y=-x-3D.y=x+3或y=x-3大展身手·（-3,0）xyoc1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、数与形的关系----数形结合的思想。课堂小结3、对有些题目要分情况进行讨论——分类讨论的思想。已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数取值范围是-11≤y≤9,求此函数解析式。探究作业P1206、7题原创P51--52谢谢大家！
