一元一次不等式组 教学设计

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1、9.3一元一次不等式组一、教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2.掌握一元一次不等式组的解法。3.逐步熟悉数形结合的思想方法，培养学生数学学习的兴趣。二、教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。教学难点：一元一次不等式组的解集的表示。三、教学过程（师生活动）（一）创设情境：提出问题现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c＞10-3且c＜10+3这就是说，第三

2、边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。类比探索引出新知问题(教科书第127页）问题1：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间范围是多少？解：设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次方程组，记作（二）一元一次不等式组解集把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是

3、求它的解集。我们可以利用数轴确定不等式组的解集。（1）24x＞4（2）242＜x＜4（3）24无解（4）24x＜4上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解。前面不等式组的解集是7＜x＜13。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。（三）练习巩固例1解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各

4、个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．解：（1）由（1）得x＞2由（2）得x＞3∴x＞3（2）由（1）得x＞8由（2）得2x+5-3＜6-3xx＜4/5∴原不等式无解。巩固练习：学生练习：教科书第129页练习1、练习2。教师巡视、指导，师生共同评讲四、课堂小结1.课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？2.师生共同归纳：（1）一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。（3）求不等式组的解集的过程，叫做

5、解不等式组。（4）当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。（5）一元一次不等式组的解法分别求出不等式组中各个不等式的解集利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。五、布置作业教材130页复习巩固1、2题六、教学反思学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．