一元一次不等式组教学设计

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1、9.3一元一次不等式组（第1课时）一、内容和内容解析1.内容一元一次不等式组的相关概念及解法。2.内容解析本节在学习了一元一次不等式和二元一次方程组的基础上，讨论不等式组是比较自然的安排。这里讨论的对象是一元一次不等式组。将几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从，组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的二元一次方程组有类似之处。不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），所求的都是几个不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。渗透化归思想和类比思想以及学习

2、类比的学习方法。基于以上分析，本节课的教学重点为：求解数字系数的一元一次不等式组二、目标和目标解析1.目标（学习目标）：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.2.目标解析：达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征，通过类比二元一次方程组的解（公共解）体会一元一次不等式组解集的含义。体会类比的思想方法。达到目标（2）的标志是：学生能通过借组数轴这一数学工具来寻找一元一次不等式组的解集（公共解），进一步体会数形结合的思想方法。三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组

3、的解的概念和一元一次不等式的解法，对公共解和类比的思想方法有所体会但还不够深刻。因此，运用类比的思想方法找一元一次不等式组的解集（公共解），对学生有一定的难度。所以，教师引导学生借助数轴直观的找出几个一元一次不等式解集的公共部分，既是对二元一次方程组解的进一步体会，又是对二元一次方程组解的概念升华。基于以上分析，本节课的教学难点是：会用数轴确定一元一次不等式组的解集。四、教学用具：带刻度的教学三角尺。五、教学过程设计：活动一：提出问题，引发思考问题1：求解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)5x－1≥3(x+1)(2)0.5x－1＜7－1.5x【师生活动】：学生独

4、立在练习本上完成。教师巡视，纠正个别学生的问题。设计意图：引导学生通过解这两个不等式，复习巩固所学知识。培养学生的计算能力。问题2：下列数值中哪些是不等式（1）的解？哪些是不等式（2）的解？-1,0,1,1.5，2，2.2,3,3.7,4,4.2，5【师生活动】：学生独立完成。设计意图：引导学生通过完成问题2，复习巩固一元一次不等式解的概念。进一步体会不等式解集的含义。渗透集合思想。教师追问1：你是怎么完成问题2的？【师生活动】：学生回答设计意图：分层教学，提高对一元一次不等式解集含义的认识。有的学生回答利用一元一次不等式解的定义一一验证；有的学生回答通过不等式的解集直接观察

5、。教师追问2：上面数值中哪些既是不等式（1）的解，又是不等式（2）的解？【师生活动】：学生回答。设计意图：让学生进一步体会公共解的含义，渗透集合中的交集思想教师追问3：除了2,2.2,3,3.7外，你还能找到哪些数值既是不等式（1）的解，又是不等式（2）的解呢？还有吗？设计意图：让学生进一步体会公共解的含义，同时进一步体会数轴上点与实数是一一对应的关系。教师追问4：对于这些既是不等式（1）的解，又是不等式（2）的解的数值，我们应该叫不等式（1）和（2）的什么解？教师追问5：在我们这学期学的内容中，你在学习什么内容是还听说过这个概念？【师生活动】：教师结合以上几个问题学生的回答

6、，引导学生类比二元一次方程组的概念得出一元一次不等式组的概念。导出本节课的课题：9.3一元一次不等式组（1）设计意图：渗透类比的思想方法。活动二：自主探究，合作交流问题3：对于不等式（1）和（2）这些无数个的公共解你能用一句话概括出来吗？【师生活动】：学生独立思考30秒后小组间交流完善，精炼语言，代表发言。及时鼓励评价。问题4：这个两个不等式的公共解，能不能借助我们学过的数学工具—数轴来寻找呢？怎么做？在两个数轴上还是一个数轴上表示更好一些呢？教师追问1：结合我们刚才总结的话语和上面数轴表示的公共部分，你能用不等式表示这些解集吗？【师生活动】：学生独立思考后小组间交流完善，对

7、学生进行列式练习。教师追问2：这个两个不等式能不能连起来写呢？如果能，怎么写？【师生活动】：教师引导学生进行正确列式，并给出以下几个错误的连不等式：Ⅰ、2≤x＞4Ⅱ、4＞x≤2Ⅲ、2≤4＜x进而给出不等式组解集的概念，让学生体会不等式解集的含义。设计意图：教师引导学生正确列式，并纠正学生在表示不等式组的解集中常见的问题。同时培养学生合作意识和团队意识以及与他人交流的良好习惯。【师生活动】：教师引导学生总结解一元一次不等式组的步骤。解：由①得，由②得，把不等式①和②的解集表示在数轴上如下所示：∴这个不等式