《一元一次不等式组⑴》教学设计

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1、《一元一次不等式组⑴》教学设计案例一、教学内容分析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“9.3一元一次不等式组”的第1课时．本节课讨论的主要对象是一元一次不等式组及其解法．在这一节中，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集的概念．在第8章刚学习了二元一次方程组的基础上，讨论不等式组是比较自然的安排．这里公共解集中的“公共”，是指各不等式解集的公共部分(交集)．二元一次方程组的解可以通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴才能得出．在这个问题上结合数轴具

2、有重要作用．二、教学目标分析㈠知识与能力1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组及其解集的概念．2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用．3．通过对具体实例的分析让学生感受到不等式和方程知识是认识客观世界的基础．4．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法．㈡过程与方法1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法.2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间

3、的关系.第10页共10页3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识.4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式.㈢情感、态度与价值观1．通过数轴表示不等式组的解集，让学生加深对数形结合思想的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法.2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想.3．在解一元一次不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.4．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力．三、教学重点与难点分析基于上述分析，确定本节

4、课的教学重点与教学难点为：教学重点：理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况；掌握一元一次不等式组的解法．教学难点：弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系；比较分析一元一次不等式组的解法与二元一次方程组的解法上的联系和区别．本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用.另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集

5、含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法.四、学生学情问题分析基于学生在第7章中，知道“三角形第10页共10页中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这个结论．本节课从探究问题入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从探究中列出木条的长度x必须满足的两个不等式，并且强调x要同时满足这两个不等式，由此引出一元一次不等式组的概念．并用式子形式和数轴形式表示了这个公共部分，然后正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.这是从具体的

6、事物认识抽象的事物的一种方式.教学中应充分重视实例的作用.教学中要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．五、教学媒体资源的选择与运用创设情境、利用多媒体展示，采用合作交流、探索分析等方法，由抽象变形象、从特殊到一般，加强知识前后联系，从而达到支持课堂教学的目的．六、教学实施过程设计㈠、情景激趣，问题引入(课件展示)【活动】问：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框.思考：对木条

7、c的长度有什么要求？探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条，试一试，哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？请用事先准备好的以上五根长度的木条（若没准备，可用什么作为替代物？），小组合作试一试，看看有什么样的结果.师生共同：设c为xcm，有x<10+3①，x>10-3②，用大括号将①②括起来，组成一个一元一次不等式组.即：第10页共10页【师生行为】教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，解决问题．在本次活动中，教师应重点关注：⑴学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；⑵学生是否能

8、说出“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这个结论．【设计意图】通过钉三角形木框的问题，根据三角形中三边大小关系，引出一元一次不等式组的概念，以实例来说明概念，而不是严格地给概念下定义．㈡、自主探究，获取新知(课件展示)【活动】问1：类比方程组的解，怎样求x的取值范围呢？我们来看看不等式的解集在数轴上的表示. 问2：仔细观察x的范围是什么？与①②的解集有什么关系?问3：若有三