第30课 与圆有关的计算（2）

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1、课题：30课与圆有关的计算（2）主备人:林奎枢审核人：备课组班级：________姓名：___________学号学法指导◆考点呈现1.会计算弧长及扇形的面积2.熟悉正多边形和圆的有关计算◆课前小练1.在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A.B.C.πD.2.已知扇形的圆心角为150°，半径为6，则扇形的面积=,3.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为,4.已知扇形的半径为2cm，面积为cm2，则扇形的圆心角为（）A.60°B.120°C.1

2、00°D.150°5.如图，半径为6的圆内接正三角形的边心距是.边长是（第5题图）◆复习过程一、考点1：正多边形和圆【例1】（2015·成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，那么这个正六边形的中心角是，边心距是,连接OB，那么S△OBC=,变式1.如图，圆内接正方形的边心距为1，则圆的半径为2.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，点F在劣弧AB上，∠CFD=°1、公式中的三个未知量，知道2个，可以求第3个，把已知的直接代进去即可，不用变形公式。2、转化为直角三角形，利用直角三角

3、形解决所有圆内接正多边形的问题二、考点2：弧长与扇形面积【例2】如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A所经过的路线的长度是．线段AC扫过的面积是,（见课件动画）变式1.（2016年广东）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm；（结果保留）（见课件动画）（第1题图）2.（2013年广东）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是.（结果保留π）（第2题图）3、实际运动问题

4、转化为弧长、扇形面积的计算4、圆锥侧面展开图的弧长，由该弧长的计算转化为底面周长的计算5.几个半径相同的扇形合并（转化）一个大扇形再计算注意角度的寻找三、拓展提高【例3】（2015·潍坊改编）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图3所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm.那么杯底有水部分的面积是。变式1.点A、B在⊙O上，且半径AO=2，圆心角∠AOB=120°，那么弦AB所对的弓形面积为，2.（2015年广东）如图6，某数学兴趣

5、小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.96.构造直角三角形，利用弧长公式和扇形面积的计算7.分类讨论思想的体现；8.体现数学的转化思想3.如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．4.（2012年广东）如图8，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心、AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积

6、是.（结果保留π）四、小结1.本节课梳理学习的知识是什么？2.本节课的数学思想方法有哪些？五、作业：见“作业本”化归思想