与圆的有关计算 (2)

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1、中考第一轮复习<与圆有关的计算>教学设计江西会昌实验学校胡小明教学目标中考考点：1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系【教学重点】1.掌握正多边形与圆之间的关系2.学会弧长公式与扇形面积的计算3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算一、教学过程1、分析考点：2、学生课前整理好本专题知识的内容，并用思维导图的思维模式归纳本专题的知识点；2、小组内进行交流和讨论并补充、完善思维导图。4、学生展示并点评所画的思维导图。5、教师适当的点评及展示教师所画导图与你的导图有什么的区别。体系图引入，引发思考二、引入真题、归

2、纳考点考点一：圆锥的展开图的相关计算例1、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(A)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm分析　由侧面积公式＝4π，得R＝4，故扇形的半径为4cm，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝π·4，解得r＝1cm，故选A.当堂训练：1、圆心角是60°且半径为2的扇形面积为__π__(结果保留π)．2、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是__2__．3、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的

3、侧面积为（C）A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2分析：由勾股定理的圆锥的母线长为10(cm)，圆锥的底面圆周长为2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.5×12π×10=60π(cm2).考点2：正多边形和圆的应用1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(D)A．2，B．2，πC.，D．2，图31－2　　　　第4题答图分析：　在正六边形中，我们连结OB，OC，则△OBC为等边三角形，边长等于半径4.因为OM

4、为边心距，所以OM⊥BC，所以，在边长为4的等边三角形中，边上的高OM＝2.弧BC所对的圆心角为60°，所以弧长为＝＝.故选D.考点3：求阴影部分的面积1、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是___(结果保留π).思路点拨：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形，根据扇形的面积公式即可求解。　解：如图5-3-4，根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°.　　∵∠ABC+∠ADC=180°.　　∴图中阴影部分的圆心角的和是180°-∠1-∠2=135°.　　∴阴影部分的面积：8π3

5、　巩固训练：1、如图，在矩形ABCD中，CD＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是(B)A.－B.－C.－D.－【解析】　∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∵CD＝1，∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝2，由勾股定理得BC＝，∵将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，∴BE＝BD＝2，∵S扇形DBE＝＝＝，S△BCD＝·BC·CD＝××1＝，∴阴影部分的面积＝S扇形DBE－S△BCD＝－.方法总结：1、求阴影面积常用的方法：①直

6、接用公式法；②和差法③割补法.2、求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，用思维导图的方法进行总结.教师作以补充.四、课后作业：1、如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝，CE＝1，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.2、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．五、教学反思学生首先要熟练相关的知识点和计算的公式，

7、课后加强复习巩固，做到熟能生巧。