与圆有关的计算 (2).ppt

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1、与圆有关的计算乾中九年级数学组温故知新：1正多边形的定义2正多边形的中心3正多边形的半径4正多边形的边心距6正多边形的内角公式7正多边形的中心角公式8设正多边形的边长为a，边数为n，周长为L,则L=9设正多边形的边长为a，边数为n，边心距为h,面积为S,则S=na1/2nah=1/2Lh1（13天津）正六边形的边心距与边长之比为。2、（11杭州）正多边形的一个内角是135°，则该正多边形的边数为。3（12金华）正n边形的一个外角度数为60°，则n=.4(11南京)如图，过正五边形ABCDE的顶点A作AB

2、CDE1ιι∥AD则∠1=度5求半径为1的正三角形，正四边形，正六边形的周长与面积。由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。问题一：怎样画一个半径为3cm的正五边形呢？O②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA=72度ABCDE③顺次连接ABCDE即可。①画一个半径为3cm的圆这种画正多边形的方法叫做等分圆周法。利用这种方法可以画出任意的正n边形.以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可

3、以将圆六等分，顺次连接各分点即可．由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?2尺规作图法6．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（）A．，B。CD。1、弧长的计算公式知识回顾2、扇形面积计算公式（2013•资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是13淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（  ）课堂检测与圆有关的阴影图形面积ABC⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中三个扇形面积之和（即阴影部分）解：S

4、阴影=S扇A+S扇B+S扇CABC1（09年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留)）．变式训练BCAD⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是1cm，求图中4个扇形面积之和（即阴影部分）且半径都是1cm，求图中n个扇形面积之和（即阴影部分）2(武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.点击中考ABCD3、如图所示，分别以n边形的顶点

5、为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．1.圆锥的母线长=扇形的半径2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=L3.圆锥的侧面积=扇形的面积温故而知新Rn5个公式⑤扇形圆心角n=①母线②③底圆半径r=④母线a=2、(2013年黄石)已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是()A.290cmB.9cmC.2155cmD.265cm2013•眉山）用一圆心角为120°，

6、半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是()A 1cm B 2cmC 3cm D 4cm（2013湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是()A 4πB 3πC 2πD2πB2013•包头）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A B C DCABO（2013莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥

7、的高为（A13恩施州)在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（如图，已知一底面半径为1，母线长为3的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.例1(13衢州)如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(对应的圆心角∠AOB

8、为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积?．与圆有关的阴影图形面积AOCB2∠AOB为120°则三角板和量角器重叠部分的面积?例2（11深圳）已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE。(1)求证：AE是⊙O的直径；OAECBD图9OAECBD图10(2)图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和。(结果保