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时间:2019-06-13
《第30课 与圆有关的计算(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题:30课与圆有关的计算(2)主备人:林奎枢审核人:备课组班级:________姓名:___________学号学法指导◆考点呈现1.会计算弧长及扇形的面积2.熟悉正多边形和圆的有关计算◆课前小练1.在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是()A.B.C.πD.2.已知扇形的圆心角为150°,半径为6,则扇形的面积=,3.一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为,4.已知扇形的半径为2cm,面积为cm2,则扇形的圆心角为()A.60°B.120°C.1
2、00°D.150°5.如图,半径为6的圆内接正三角形的边心距是.边长是(第5题图)◆复习过程一、考点1:正多边形和圆【例1】(2015·成都)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,那么这个正六边形的中心角是,边心距是,连接OB,那么S△OBC=,变式1.如图,圆内接正方形的边心距为1,则圆的半径为2.如图,正五边形ABCDE内接于☉O,点F在劣弧AB上,∠CFD=°1、公式中的三个未知量,知道2个,可以求第3个,把已知的直接代进去即可,不用变形公式。2、转化为直角三角形,利用直角三角
3、形解决所有圆内接正多边形的问题二、考点2:弧长与扇形面积【例2】如图,已知中,,将绕顶点C顺时针旋转至的位置,且三点在同一条直线上,则点A所经过的路线的长度是.线段AC扫过的面积是,(见课件动画)变式1.(2016年广东)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm;(结果保留)(见课件动画)(第1题图)2.(2013年广东)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是.(结果保留π)(第2题图)3、实际运动问题
4、转化为弧长、扇形面积的计算4、圆锥侧面展开图的弧长,由该弧长的计算转化为底面周长的计算5.几个半径相同的扇形合并(转化)一个大扇形再计算注意角度的寻找三、拓展提高【例3】(2015·潍坊改编)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上.水杯的底面如图3所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm.那么杯底有水部分的面积是。变式1.点A、B在⊙O上,且半径AO=2,圆心角∠AOB=120°,那么弦AB所对的弓形面积为,2.(2015年广东)如图6,某数学兴趣
5、小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()A.6B.7C.8D.96.构造直角三角形,利用弧长公式和扇形面积的计算7.分类讨论思想的体现;8.体现数学的转化思想3.如图,AB是半圆的直径,AB=2r,C、D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是( )A.B.C.D.4.(2012年广东)如图8,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心、AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积
6、是.(结果保留π)四、小结1.本节课梳理学习的知识是什么?2.本节课的数学思想方法有哪些?五、作业:见“作业本”化归思想
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