函数（复习）导学案

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1、函数总复习导学案备考攻略：函数及其图象是初中数学的重要内容.函数关联着丰富的几何知识，且与许多知识有深刻的内在联系，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位.函数与图象常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.中考时常见的题型有图象信息题、代数几何综合题、函数探索开放题、函数创新应用题等.应用以上数学思想解决函数问题的题目是中考压轴题的首选.一、复习函数的概念及其表达式1、写出三种函数的解析式：一次函数：

2、反比例函数：①②③二次函数：①②③（留意各函数的最高次数和不同的表示形式）2、二、说出三种函数的图像：（1）一次函数：ABCD说出上面各图中k和b的符号练习：1、y=(m-1)x是正比例函数，则m=，该函数的图像经过第象限。YA(a,b)bOａxα右图中函数表达式为：（a,b表示)思考：这个函数中的与α的关系:结论：练习2：将一次函数y=2x+3往下平移5个单位所得到函数表达式为（2）、反比例函数：(k≠0)k的符号如何影响函数的图像？如下表：反比例函数的图象和性质k 的符号图象经过象限y 随 x 变化的情况k>0图象经过第一、三象限每个象限内，函数y

3、 的值随 x 的增大而减小k<0图象经过第二、四象限每个象限内，函数y 的值随 x 的增大而增大sA反比例函数：(k≠0)中k的含义是：图像上的任意一点向两坐标引垂线所围成的矩形的面积。（如图）S=│K│练习：1、点A为反比例函数图像上一点过点A作AB̝̝x轴于点B，连接OA,则AOB的面积为OBA2、函数,(a≠0)与y=a(x-1),(a≠0)在同一坐标系中的大至位置是()ABCD3、二次函数：y＝ax2 ＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)知识点内容二次函数的定义形如 y＝ax2 ＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数a

4、,b,c对函数图像的影响二次函数的图象和性质图象C是图像与y轴的交点位置开口a>0,向上a<0,向下

5、a

6、越大，开口越小对称轴a,b决定对称轴的位置顶点坐标顶点的位置与a,b,c都有关例题：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3-4-1，下列结论：①b2－4ac>0；②4a＋c＞2b；③(a＋c)2>b2；④ax2＋bx≤a－b.其中结论正确的是________.练习1、一次函数y=ax+b（a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）ABCD三、函数综合题如图，已知抛物线y＝-x2＋bx＋c与一直

7、线相交于A(-1,0),C(2,3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D。求（1）抛物线和直线AC的函数关系式。（2）设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上任意一点，过点E作EF//BD交抛物线于点F，以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标;若不能，请说明理由。yDNAxOCB小结：通过这堂课的学习你学到了什么？