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1、初三（下）数学导学案主备：欧国斌班级姓名2015年月日二次函数复习导学案（第1课时）复习要点：1．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2．能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3．能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。一、二、知识点回顾知识点1、二次函数的定义：一般地,形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.练习1：下列函数中哪些是二次函数？（
2、 ）①y=ax²+bx+c②y=2x²③y=-5x²+6④y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)²-2x²⑥y=⑦⑧知识点2、二次函数的图象与性质（一）抛物线y=ax2 (a≠0)的图象特点增减性：（二）抛物线y=ax2+k (a≠0)的图象特点增减性：初三（下）数学导学案主备：欧国斌班级姓名2015年月日（三）抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的图象特点增减性：(四)抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象特点增减性：（五）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质练习2．二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y=
3、x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限；（2)已知y=-nx2(n＞0),则图象()（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。（3）抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移个单位得到的；（4）已知抛物线y=ax2+k的图象，过A(0,-2)和B(2,0)，则a=,k=；函数关系式是y=。（5）抛物线y=2(x-0.5)2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是（6）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。（7）若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的
4、值总为负，那么a、c应满足的条件是（）A.a>0且b2-4ac≥0B.a>0且b2-4ac>0C.a<0且b2-4ac<0D.a<0且b2-4ac≤0（8）.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,初三（下）数学导学案主备：欧国斌班级姓名2015年月日∆0,a-b+c0,a+b+c0（9）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）4.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.知识点3、二次函数解
5、析式的三种表示方式1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________练习3：1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。ABxyOC2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90
6、°，求抛物线解析式。3、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时，y<0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；课后练习初三（下）数学导学案主备：欧国斌班级姓名2015年月日1.下列各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．D．2．已知抛物线，请回答以下问题：⑴ 它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵ 图象与轴的交点为，与轴的交点为。3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，拋物线对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。4．抛物线的图象过原点，则为
7、（）A．0B．1C．－1D．±15．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．6．若反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为7．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．8．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．9．抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是，对称轴是解析式是；10．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数图象与抛物线交于B、C两点。1－1－33xyOABC⑴二
8、次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．5．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定6．在同一直角坐
