二次函数复习导学案.doc

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1、《二次函数》中考复习二次函数的图象与性质中考考点透析：1、理解二次函数概念。2、熟练掌握二次函数的一般式与顶点式（互相转化）,能确定其三要素并画出草图。3、熟练掌握二次函数图象的平移规律。4、熟知二次函数图象的性质（开口方向、对称轴、顶点、增减性）5、理解二次函数与一元二次方程及不等式的关系。6、体会数形结合、分类讨论、平移变换等数学思想。学习过程：一、自主预习(知识回顾):做题并反思考查哪些知识点？你是怎样解决的？1、当时，函数为二次函数。反思总结：二次函数概念：2、二次函数图象的开口，顶点坐标为。反思总结：二次函数的顶点式：3、

2、抛物线：y=x2-2x-3的开口，顶点坐标为对称轴为，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小。当x=时y有最值为。该图象与x轴交点（填有或无），若有交点，交点的坐标为，与y轴的交点为。请画出该图象的草图。据图象可知方程x2-2x-3=0的根为，不等式x2-2x-3＞0的解集为。反思总结：（1）二次函数的一般式中a、b、c的作用：（2）抛物线与x轴交点情况：（3）二次函数与一元二次方程及不等式的关系变式训练1：4请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.变式训练2：已知二次

3、函数的图象如图所示，..（1)abc0（2)a+b+c0（3)a-b+c0（4)2a-b0（5)b2-40变式训练3：已知点A、B、C在函数的图象上，则、、的大小关系是（）。A、B、C、D、4、将y=2x2的图象向左平移3个单位，向下平移2个单位，得到的新图象的表达式为。变式1、将一抛物线向左平移3个单位，向下平移2个单位，得到的新图象的表达式为y=2x2则原来抛物线的表达式为。变式2、将二次函数y=2x2图象所在的平面直角坐标的纵、横轴分别向左平移3个单位，向下平移2个单位，则在新的坐标系中该图象的表达式为。反思总结：平移规律：二

4、、目标强化训练(考点训练)（一）函数的图象与性质的考查1、二次函数图象的开口，顶点坐标为对称轴为。2、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）。3、已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）4ABCD第5题图4、二次函数y=x2+ax+4的图象顶点在x轴上，则a=，若顶点在y轴上，则a=。5、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．6、已知二次函数的图象如图所示：你可以得到哪些结论？7.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………你从表格中发现了什么？（从开口、顶点、与坐标轴的交点、增减性

5、等方面考虑）（二）抛物线的平移规律的考查1．二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位;C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位;D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）4A．　B．C．　D．(三)二次函数与一元二次方程及不等式的关系1.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的

6、解为．不等式-x2+2x+m＞0的解集为2.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式的解集．(直接写出答案)拓展延伸：已知函数y=mx－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．4