二次函数复习导学案

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1、城南街道中学初三数学组主备人刘呈杰《二次函数复习》教案一、学习目标1、梳理二次函数相关的知识结构，形成完整的知识体系。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、教学重、难点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．三、知识结构二次函数定义图象相关概念抛物线对称轴顶点性质开口方向、对称轴、顶点坐标增减性解析式的确定已知三点已知顶点和另一点四、课前延伸1、

2、二次函数概念：当_____时，函数为二次函数。2、一般地，当a>0时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点有最点，当x=时，函数y有最值是。当x时，y随x的增大而增大；当X时，y随x的增大而减小。3、当a<0时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点有最点，当x=5城南街道中学初三数学组主备人刘呈杰时，函数y有最值是。当x时，y随x的增大而增大；当X时，y随x的增大而减小。4、对称抛物线与平移、旋转抛物线的规律：①对称抛物线的规律②平移抛物线的规律③绕顶点旋转1800的规律5、二次函数解析式常用的求解方法①一般式：②顶点

3、式：③交点式6、a、b、c符号的判别：显条件隐条件二次函数y=ax2+bx+ca≠0抛物线开口向上a>0抛物线开口向下a<0对称轴在y轴左侧ab>0(a、b同号)对称轴在y轴右侧ab<0(a、b异号)对称轴为y轴b=0顶点在y轴b=0顶点在原点b=c=0抛物线交y轴正半轴c>0抛物线交y轴负半轴c<0抛物线过原点c=0抛物线顶点在x轴△=0抛物线与x轴有一个交点△=0抛物线与x轴有两个交点△>0抛物线与x轴无交点△<0五、课内探究1、下列函数中，是二次函数的有（）。①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2、抛

4、物线不具有的性质是（）。A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有（）。5城南街道中学初三数学组主备人刘呈杰A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是（）。A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、、、、中，值大于0的有（）个。A、2B、3C、4D、56、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）。7、二次函数的对称轴是__________。8、当_____时，函数为二次函数。9、若点A在函数上，则A点的

5、坐标为_______。10、函数中，当_____时，随的增大而减小。11、抛物线与轴的交点坐标是_______________。12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像。13、已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式。5城南街道中学初三数学组主备人刘呈杰六、精讲点拨某广告公司要为客户设计一幅周长为12的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元。请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，

6、设计费最多为多少元？七、总结一下本节课的收获。八、当堂检测1、已知抛物线的对称轴为x=1，且经过点（-1，0），则a-b+c的值为．2、已知抛物线经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________．3、二次函数的图象如下图,则方程的解为；当x为时，;当x为时，．4、关于x的一元二次方程无实数根则抛物线的顶点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了

7、扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．5城南街道中学初三数学组主备人刘呈杰⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？5