有理数和整式培优复习

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1、林俊杰补习内容有理数与整式的培优一.有理数整理与复习1．有理数的定义，会用正、负数表示一对意义相反的量；2．数轴的定义，知道数轴的三要素，会用数轴比较有理数的大小；3．互为相反数、互为倒数的有关计算；4．有理数的加、减、乘、除、乘方以及混合运算；5．用科学记数法表示较大的数；知识框架：有理数的定义：________和________统称为有理数。有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和__

2、______；分数分为________和________。典型例题：例1．已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

3、a

4、+

5、a+b

6、+

7、c-a

8、-

9、b-c

10、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b例2．已知：，，且，那么的值（）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号例3．已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个例5．已知

11、ab－2

12、与

13、

14、a－1

15、互为相互数，试求下式的值：例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：5林俊杰补习内容（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为________________.（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为___.（4）满足的的取值范围为______.（5）若的值为常数，试求的取值范围．例7.已知，化简．例8.若的值恒为常数，则应满足怎样的条件？此常数的值

16、为多少？拓展延伸：1．如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A．B．C．D．2．若，则数在数轴上的对应点在（）A．表示数2的点的左侧B．表示数2的点的右侧C．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧3．已知是非零的有理数，求的值。4．已知与互为相反数，求的值。例5：计算：5林俊杰补习内容计算：…计算：整式复习例1：将下列代数式填入相应的括号内：2a2－1，a，1－2a﹢a2,0,3m，，，单项式｛｝；多项式｛｝整式｛｝例2、把多项式＋－－3重新排列：（1）按a升幂排列(2)按a降幂排列解：（1）按a升

17、幂排列为____________________________(2)按a降幂排列为____________________________例3:求下列多项式的值：，其中，其中，例4:已知m、x、y满足：(1)，(2)与是同类项。求代数式：的值。5林俊杰补习内容课堂随练1、如果单项式–2x2ym与单项式a4b的次数相同，则m=_____2、写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______3、多项式2x2－5xy2－4πx2y3－25的常数项是_____，它的项分别是____________________，它

18、是_____次_____项式.4、若是关于x，y的三次二项式，则m＝________.5.把多项式重新排列：（1）按x升幂排列；（2）按x降幂排列．6．化简求值：（1），其中；（2），其中（3）(4)5林俊杰补习内容课后作业1.如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.2.已知，求的最大值与最小值．3.若，求的值4.有理数，，，满足，求的值．5