有理数和整式复习.doc

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1、有理数和整式的知识点复习班级____学号___姓名________知识点1:正数和负数的概念大于0的数叫做正数;在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。例1下列说法①不是负数的数一定是正数;②带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;③任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数;④小于0的数是负数;⑤-a一定是负数.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.4知识点2:0的意义数0既不是正数,也不是负数,它不再是“最小的数”,它是正数与负数的分界。例2下列说法中错误的是()A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既是非正数也是非负数D

2、.0℃表示没有温度知识点3:用正、负数表示具有相反意义的量相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反;二是具有数量.例3(1)气球上升20米记作+20米,那么下降8米记作________;(2)如果逆时针旋转60°记作-60°,那么+90°表示________;(3)向西前进-20米的实际意义是________;知识点4:有理数的概念、分类整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数、负分数,整数和分数统称有理数.有理数的分类主要按数的性质符号和按整数、分数来分.例4(1)把下列各数填在相应的集合里:正数集合{…};负数集合{…};整数集合{

3、…};分数集合{…};非负有理数集合{…};非正整数集合{…};负数集合分数集合BCA(2)下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,请你分别在A、B、C处分别填入3个数:第7页共7页知识点5:数轴的概念一般地,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的定义包含三层涵义:①数轴是一条可以向两端无限延伸的直线;②数轴有三要素:原点、正方向和单位长度;③注意“规定”二字,是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定,都是可以根据实际需要规定的。例一个点从数轴的原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,得到的点表示的数是___

4、_____.知识点6:数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应的关系。例(1)在数轴上,原点和原点左边所表示的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数(2)在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是________.知识点7:相反数的概念(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地,a的相反数是–a,特别地,0的相反数仍是0.  相反数的几何意义:在数轴上原点左右,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数,互为相反数的两个点关于原点对

5、称。例一个数的相反数是这个数是________;的相反数是________;-(-7)的相反数是________;(3)-3a的相反数是________;知识点8:相反数的性质若a、b互为相反数,则a+b=0.反之,若a+b=0,则a、b互为相反数.例(1)如果a=–a,那么表示a的点在数轴上的位置是()A.原点左侧B.原点右侧C.原点D.原点或原点右侧(2)已知与-1互为相反数,则.知识点9:绝对值的意义绝对值的意义分为代数意义和几何意义两种.(1)几何意义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作,它所表达的意义是指线

6、段的长度或两点间的距离;(2)代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.例(1)已知(2)第7页共7页绝对值等于它本身的数是________;知识点10:绝对值的性质绝对值的非负性,也就是说任意一个有理数的绝对值不可能为负数.例已知,求a、b的值.知识点11:有理数的大小比较有理数的大小比较的方法有两种:一是借助于数轴进行比较;二是利用有理数比较大小的法则.例比较大小:知识点12:科学计数法把一个较大的数写成叫科学计数法例1.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学计数法表示为____

7、_______.2.建设世界最长跨径的斜拉式苏通大桥,计划总投资64.5亿元,用科学计数法表示为_______________元.知识点13:有效数字和近似数从_________________________________起,到_______________________止,所有的数字都是这个数的有效数字.例1.我市2004年人均生产总产值约为10582元,则10582的有效数字有_____个.2.近似数6.30×105的有效数字有____个.12.4万用科学技术法表示为________.35989.76用科学记数法表示为_______

8、_____(保留两个有效数字).知识点14:单项式_____________________________________叫做单项式;单独的___________

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