2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级（上）期末数学试卷

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1、2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）已知=，则的值是（　　）A．B．C．D．2．（4分）下列事件中是必然事件的是（　　）A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°3．（4分）如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°4．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC边上，

2、DE∥BC．若AE：EC=3：1，AD=6，则BD等于（　　）A．2B．4C．6D．85．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（　　）A．B．C．D．6．（4分）二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　）A．y=3x2+2B．y=（3x+2）2C．y=3（x+2）2D．y=3（x﹣2）27．（4分）已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）A．B．C．D．8．（4分）如图，AB

3、切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，连结OB．若∠A=30°，OA=4，则劣弧的长是（　　）第6页（共6页）A．πB．πC．πD．π9．（4分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101…y…589850…由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）A．（0，5）B．（﹣2，9）C．（﹣5，0）D．（2，0）10．（4分）如图，等边△ABC和等腰Rt△DEF均内接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分别交DE、DF于点P、Q，EF分别交

4、AB、BC于点G、H，则的值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）sin30°的值为　　．12．（5分）如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是　　．13．（5分）如图，用长为20米的篱笆（AB+BC+CD=20），一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，围成的花圃面积为y米2，则y关于x的函数关系式是　　．14．（5分）如图，四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上，BC=CD，连结BD，若∠CBD=35°，则∠A的度数

5、是　　．第6页（共6页）15．（5分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是　　．16．（5分）如图，抛物线y=x2+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE=．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是　　．　三、解答题（共8小题，满分80分）17．（6分）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=10米，求树的高度A

6、B．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80．tan37°≈0.75）18．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标．（2）求△OCD的面积．第6页（共6页）19．（8分）如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形①，②，③，④均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．（1）在①，②，③，④四个三角形中：　　和　　相似，　　和　　相似．（2）选择图甲中的两个三角形进行拼接．使其中一边作为公共边（两三角形无重叠）．拼成一个新格点三角形（△ABC

7、），且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似，你选择的两个三角形分别是　　和　　，并在图乙中画出△ABC．20．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．21．（10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的

8、切线．（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．22．（10分）某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（（x≥70），一周的销售量为y件．（1）求y与x的函数关系式．（2）设该超市一周的销售