2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）下列事件中，属于必然事件的是　　A．购买一张体育彩票，中奖B．太阳从东边升起C．2019年元旦是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．（4分）若抛物线经过点，则的值为　　A．1B．2C．D．43．（4分）将抛物线向上平移2个单位后，得到的函数表达式是　　A．B．C．D．4．（4分）某校食堂每天中午为学生提供、两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那

2、么甲乙两人选择同款套餐的概率为　　A．B．C．D．5．（4分）如图所示，点，，，在上，是直径，，则的度数为　　A．B．C．D．6．（4分）如图，，是的弦，，，分别垂直，第21页（共21页）于点，，若，，则的半径长为　　A．3B．4C．5D．67．（4分）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度至△处，使得点恰好在线上，若，则的度数为　　A．B．C．D．8．（4分）如图，六边形内接于，则的值为　　A．B．C．D．9．（4分）二次函数的对称轴是直线，则该函数图象与轴的交点个数为　　A．0个B．1个或2个C．1个D．2个二、填空题（本小题有6个小题，

3、每小题5分，共30分）10．（5分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式　　．11．（5分）已知一扇形的半径长是4，圆心角为，则这个扇形的弧长为　　．第21页（共21页）12．（5分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球　　个．13．（5分）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，是抛物线上的一点，且，则的面积为　　．14．（5分）如图，二次函数的图象与轴交于，且经过，则不等式

4、的解集为　　．15．（5分）如图，在中，，，，是以斜边为直径的半圆上一动点，为的中点，连结，则的最小值为　　．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答题写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）16．（6分）尺规作图：如图，已知的度数为，（1）找出这条弧的圆心．（保留作图痕迹）（2）在上取点，则　　．第21页（共21页）17．（8分）如图，是的直径，弦于点，在上取点，连结，，．求证：．18．（10分）如图，、两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动盘、盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针

5、指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．19．（10分）已知抛物线过，两点，交轴于点．（1）求该抛物线的表达式．（2）设是该抛物线上的动点，当的面积等于的面积时，求点的坐标．20．（12分）如图，是的直径，为上一点，连结，，过作于点，延长交于点，连结．（1）求证：．（2）若，，求的长度．第21页（共21页）21．（12分）某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为

6、40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品．（1）请根据以上信息完善下表：产品工人数（人每天产量（件每件利润（元甲　　18乙　　　　　　（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润关于的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润．22．（14分）已知抛物线的顶点为，交轴交于点，过作轴交抛物线于点，过点作直线轴，连结并延长，交于点，连结．（1）当时，求线段的长．（2）是否存在特定的值，使得为等腰三角形？若存在，请写出值的计算过程；若不存在，

7、请说明理由．（3）设的外心的坐标为，求与的数量关系式．第21页（共21页）第21页（共21页）2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）下列事件中，属于必然事件的是　　A．购买一张体育彩票，中奖B．太阳从东边升起C．2019年元旦是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【解答】解：．购买一张体育彩票，中奖是随机事件；．太阳从东边升起是必然事件；．2019年元旦是晴天是随机

8、事件；．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；故选：．2．（4分）若抛物线经过点，则的值为　　A．1B．2C．D．4【解答】解：抛物线经过点，，解得，，故选：．3．（4分）将抛物线向上平移2个单位后，