浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试卷

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1、浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试h一h参考公式：二次函数y=d+bx+c图象的顶点坐标是（一丄,）2a4q一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.函数y=x（x—4）是（▲）A.一次函数B.二次函数2.己知点P（-2,3）在反比例函数y=—±,xA.6B.13.抛物线y=5（x-1）的对称轴是A.直线x=-1B.直线x=l4.度数为90°,半径为6cm的圆弧的弧长为A.3ncmB.6ncm5.卞列函数的图象，一定经过原点的是（▲）C.正比例函数D.反比例函

2、数则k的值等于(▲)C.5D.-6(▲)C.y轴D.x轴(▲)n3C.9ncmD.—7rcm22A.y=—B・y=x2-1C.y=5x2-3xD・y=-3x+7x6.在。0中，弦AB的长为8cm,圆心0到AB的距离为3cm,则00的半径长为(▲)A・3cmB.4cmC・5cmD.6cm7、若将函数y二2/的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（▲）A.y=2(x+5)，TB.y=2(x+5)2+1C.y=2(xT)'+5D.y=2(x+1)2-58.如图,在AABC中，已知AB=AC=4

3、cm,BC=6cm,D是BC的中点与该闘的位置关系为（▲）A.点A在OD外B.点A在OD内C.点A在OD±D.无法确定以D为圆心作一个半径为3cni的圆，则点An（第8题图）9、已知二次函数的图像（0

4、数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、抛物线y=（x+2）2+4的顶点坐标是_▲12、若抛物线y=ax2^bx-^c（a^0）的对称轴是直线x=2,且图像经过原点，则另一个交点的坐标是—▲13、时钟分针长4cm,经过半小吋，分针转过的而积是▲ci『14、如图,AB是00的直径，点C,D都在00±,连结CA、CB、DC、DB,已知ZD二30°,BC=3,则AB的长是A:一215、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=-的图象在第一象限内的交

5、点，点B在x轴的负半轴上，且0A=0B,则AAOB的面积为▲.16、已知00内有点P,过点P授长弦为10,0P的长是3,过点P弦长为整数的弦有▲条。三、解答题：（本题有8小题，共80分）17、（本题6分）作出AABC的外接圆.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；18、（本题8分）如图，圆锥的底而半径为3cm,母线长为5cm,则它的全而积为多少cm'?19、（本题8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯Z,深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数

6、学语言表述是：“如图所示,CD为的直径，弦AB丄CD,垂足为E,CE二1寸,AB=1尺.求直径CD的长.”（注：10寸二1尺）20、（本题10分）已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1,0）和（3,0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标.1k21、（本题10分）如图，正比例函数y=-x的图象与反比例函数y=-（"0）在第一象限的图象交于A点,2x过A点作兀轴的垂线，垂足为M,已知的而积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，点B为反比例函数在第三彖限图彖上的点，过B点

7、作x轴的垂线，垂足为N,求证：ZXOAM竺AOBN个'22、（本题12分）如图，在平而总角处标系中，0是朋标原点，点A的处标是（-2,4）,过点A作AB丄y轴，垂足为B,连结0A。（1）求AOAB的面积；（2）若抛物线y=-x~-2x+c经过点A。①求c的值；②将该抛物线向下平移m个单位，使顶点落在线段A0±,请直接写出相应的m值。••••（第22题图）23、（本题12分）某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之

8、间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500.（1）如果李明想要每刀获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设李明每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？24、(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，以点C(l,l)为圆心，2为半径作圆，交兀轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在OC±・(1)求乙4的大小；(2)请卓援