《2.4正态分布》同步练习3

《《2.4正态分布》同步练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《2.4》同步练习基础巩固强化一、选择题1．(2014·邯郸摸底考试)已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，若P(ξ>8)＝0.4，则P(ξ<0)＝(　　)A．0.3　　　B．0.4　　　C．0.6　　　D．0.72．总体密度曲线是函数f(x)＝e－，x∈R的图象的正态总体有以下命题：(1)正态曲线关于直线x＝μ对称；(2)正态曲线关于直线x＝σ对称；(3)正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交．其中正确的命题是(　　)A．(2)(4)B．(1)(4)C．(1)(3)D．(2)(3)3

2、．正态分布密度函数为φμ，σ(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，则总体的平均数和标准差分别是(　　)A．0和8B．0和4C．0和2D．0和4．工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ2).在一次正常的试验中，取10000个零件时，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(　　)A．70个　　　B．100个　　　C．28个　　　D．60个5．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的分布可视为正态分布，如图所示，则下列说法中正确的一个是(　　)A．乙科总体的标准差及平均数不相

3、同B．甲、乙、丙三科的总体的平均数不相同C．丙科总体的平均数最小D．甲科总体的标准差最小6．设两个正态分布N(μ1σ)(σ1＞0)和N(μ2，σ)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有(　　)A．μ1＜μ2，σ1＜σ2B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2D．μ1＞μ2，σ1＞σ27．若随机变量ξ的密度函数为f(x)＝e－，ξ在(－2，－1)和(1，2)内取值的概率分别为p1、p2，则p1、p2的关系为(　　)A．p1＞p2B．p1＜p2C．p1＝p2D．不确定二、填空题8．已知X～N(1

4、.4，0.052)，则X落在区间(1.35，1.45)中的概率为____________．9．设随机变量ξ～N(2，4)，则D的值等于____________．三、解答题10．已知随机变量X～N(μ，σ2)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72≤X≤88)＝0.683.(1)求参数μ，σ的值；(2)求P(64c＋1)＝P(ξ

5、　　)A．1B．2C．3D．42．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110，52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？(　　)A．(90，110]B．(95，125]C．(100，120]D．(105，115]3．(2014·哈师大附中高二期中)已知随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，则P(－3<ξ<5)＝(　　)(参考数据：P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝0.9974)A．0.6826B．0.

6、9544C．0.0026D．0.9974二、填空题4．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为________．三、解答题5．工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，)，问在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间(3，5)这个尺寸范围的零件大约有多少个？6．一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个方案的利润ξ(万元)分别服从正态分布N(8，32)和N(6，22)，投资者需要“利润超过5万元”的概率尽量

7、地大，那么他应该选择哪一个方案？7．某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布(70，102)，如果规定低于60分为不及格，求：(1)成绩不及格的人数占多少？(2)成绩在80～90内的学生占多少？参考答案基础巩固强化一、选择题1．[答案]　B[解析]　∵随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，μ＝4，P(ξ>8)＝0.4，∴P(ξ<0)＝P(ξ>8)＝0.4，故选B.2．[答案]　C[解析]　由正态函数图象的基本特征知(1)(3)正确．故选C.3．[答案]　C[解析]　由题意知μ＝0，σ＝2.故选C.4．

8、[答案]　C[解析]　∵正态分布N(μ，σ2)落在(μ－3σ，μ＋3σ)的概率为0.9974，∴不属于(μ－3σ，μ＋3σ)的概率为0.0026.∴取10000个零件时，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为26个左右．故选C.5．[答案]　D[解析]　由图象知甲、乙、丙三科的平均分一样，但标准差不同，σ甲<σ乙<σ丙．6．[答案]　A[解析]　由密度函数的性质知μ1＜μ2，σ1＜σ2.故选A.7．[答案]