《2.4 正态分布》导学案3

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1、《2.4正态分布》导学案3【学习目标】（1）了解连续型随机变量的概念、连续型随机变量的分布密度函数及分布密度曲线；（2）理解正态分布的密度函数的性质，并能利用正态分布理解和认识生活中的随机现象；（3）通过对正态分布在实际生活中的应用，进一步认识数学知识在解决实际问题中的作用。【重点难点】重点：正态分布在实际生活中的应用。难点：利用正态分布的相关知识，解释随机现象，解决实际问题。【自主学习】1.连续型随机变量：.2.正态分布（1）正态分布：一般地，如果对于任何实数a

2、的去估计，平均正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作,如果随机变量X服从正态分布，则记作.特别地，把的正态分布叫做标准正态分布.（2）正态分布的分布密度函数：.（3）正态分布曲线：.（4）正态分布密度函数的性质：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2①；②；③.3.试一试：某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为________．【合作探究】例1：某个工厂的工人月收入服从正

3、态分布N(500,202)，该工厂共有1200名工人，试估计月收入在440元以下和560元以上的工人大约有多少？例2：一台自动包装机向袋中装糖果，标准是每袋64克，但因随机性误差，每袋具体重量有波动、据以往资料认为：每袋糖果的重量服从正态分布试问随机抽一袋糖果其重量超过65克的概率是多少？不到62克的概率是多少？【当堂训练】1.已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内(　　)A．(90,110]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]2.已知随

4、机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　)A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977【拓展训练】公共汽车车门的高度是按男子与车门顶头碰头机会在0.01以下来设计的.设男子身高X～N(170,62),问车门高度应如何确定?