《2.4正态分布》教学案1

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1、《2.4正态分布》教学案教学目标：1、知道密度函数中的两个参数(平均数μ和标准差σ)所表示的概率意义2、能熟练画出正态分布曲线的形状并能简单运用(性质的运用)3、了解原理并能简单运用.教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1).教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质.教学过程：一、知识回顾1．总体密度曲线:设想样本容量无限，分组的组距无限，那么频率分布直方图中的频率折线图就会无限接近于，这条曲线叫做总体密度曲线．它反映了总体在各个范围内取值的．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的．二、

2、知识建构1.观察总体密度曲线的形状，它具有“两头，中间，左右”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：式中的实数、是参数，其中：表示总体的；表示总体的；的图象为正态分布密度曲线，简称.2.一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足，则称X的分布为正态分布，常记作．如果随机变量X服从正态分布，则记为．三、自我反馈下列函数是正态密度函数的是().四、规律探究1.正态曲线的基本性质：(1)曲线在x轴的，与x轴不相交；(2)曲线是的，它关于直线对称；(3)曲线在处达到峰值；(4)曲线与x轴之间的面积为2.正态分布)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布①

3、方差相等，均值不等的正态曲线图：②均值相等，方差不等的正态曲线图：正态曲线的拓展性质：(5)当σ一定时，曲线随μ的变化而左右平移，μ值；(6)μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“”，总体分布越；σ越小，曲线越“”．总体分布越.五、小概率事件的含义与原则1.小概率事件：发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生2.原则：P(μ－σ

4、，2)内取值的概率为.2.若x～N(μ，σ)，则x位于区域内的概率是；x位于区域内的概率是.3.若，试求.4.某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布，平均数为80，标准差为10，问从理论上讲在80分到90分之间有多少人？