《2.4正态分布》同步练习2

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1、《2.4正态分布》同步练习基础巩固训练一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2014·德州高二检测)已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X>1)=0.5，则实数a的值为　(　　)A.1B.2C.3D.42.(2014·广州高二检测)已知ξ～N(3，σ2)，若P(ξ≤2)=0.2，则P(ξ≤4)等于　(　　)A.0.2B.0.3C.0.7D.0.83.(2014·广安高二检测)随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，若P(2<ξ<3)=a，则P(ξ<-1)+P(1<ξ<2)=　(　　)A.B.-aC.a+0.003aD.+

2、a4.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)=0.6826，则P(X>4)=　(　　)A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15855.设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，且二次方程x2+4x+ξ=0无实数根的概率为，则μ等于　(　　)A.1B.2C.4D.不能确定6.(2014·西宁高二检测)设某地区某一年龄段的儿童的身高服从均值为135cm，方差为100的正态分布，令ξ表示从中随机抽取的一名儿童的身高，则下列概率中最大的是　(　　)A.P(120<ξ<130)B.P(125<ξ<13

3、5)C.P(130<ξ<140)D.P(135<ξ<145)二、填空题(每小题4分，共12分)7.设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，则下列结论正确的是　　　　.①P(

4、ξ

5、-a)(a>0)；②P(

6、ξ

7、0)；③P(

8、ξ

9、0)；④P(

10、ξ

11、

12、ξ

13、>a)(a>0).8.(2014·通化高二检测)在某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布N(90，100)，则考试成绩在110分以上的概率是　　　　.9.某大型国有企业为100

14、00名员工定制工作服，设员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173，52)，则适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约要定制_____套.三、解答题(每小题10分，共20分)10.若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式.(2)求正态总体在(-4，4]上的概率.11.(2013·湖北高考)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值.(参考数据:若X

15、～N(μ，σ2)，有P(μ-σ

16、力提升训练一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014·绵阳高二检测)随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，已知P(ξ<0)=0.3，则P(ξ<2)等于　(　　)A.0.7B.0.6C.0.5D.0.32.正态分布N中，数值落在(-∞，-2)∪(2，+∞)内的概率是　(　　)A.0.46B.0.997C.0.03D.0.00263.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100，100)，则此校数学成绩在80～120分的考生占总人数的百分比为　(　　)A.31.74%B.68.26%C.95.44%D.99.74%4.(20

17、14·昆明高二检测)我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为　(　　)A.600B.400C.300D.200二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2014·酒泉高二检测)设随机变量ξ～N(1，4)，若P(ξ≥a+b)=P(ξ≤a-b)，则实数a的值为_____.6.某个部件由三个元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常

18、工作，设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为___.三、解答题(每小题13分，共26分)7.生产工艺过程中产品的尺寸偏差X(mm)～N(0，22)，