抽屉原理（07-08刘鸿）

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1、数学广角《抽屉原理》江北区新村同创国际小学刘鸿教学内容：人教版六年级下册第五单元《数学广角》第70-71页例1。教学目标：1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，亲历知识的形成过程。4、提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：抽屉原理的理解和应用。教学难点：判断谁是抽屉，谁是物体。教学准备：纸杯，铅笔，课件。教学过程：一、激趣导入

2、：1、大家都知道刘老师有一项特殊的本事：辨认同学们的字迹特准，见识过的吧！其实啊，我还有一项本事你们还不知道，想知道是什么吗？（想），那就是“口出狂言”。（按）2、（按）我敢肯定地说：“任意13个人中至少有2个人的生日在同一个月”，你们相信吗？3、不信就验证一下，请这13个同学站起来依次报一下自己的出生月份（师板书月份）。我们来看看，X月份出现了几次，满足“至少有2个”，怎么样我说对了吧！4、好像很神奇也！其实啊，一点都不神奇，这里面蕴藏着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、操作初建：（一）操作感受1、（按）请同学们看大屏幕

3、，一起读一下这句话：“把4枝铅笔放进3个文具盒中”。大家都准备了学具，用纸杯代替文具盒，用笔代替铅笔，看看把把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种方法？自己独立操作。（学生操作时教师板书：笔4，纸杯3）2、我看同学们都有了自己的放法，谁展示一下你是怎么放的？老师把这种放法记录下来。这种放法怎样记？（板书：4，0，0；3，1，0；2，2，0；2，1，1）。3、大家都是这样放的吗？还有不同的放法吗？（如果有就说明是同一种摆法）没有了吧！4、那把4枝铅笔放进3个纸杯里，你有什么重要的发现？小组交流一下。5、谁来谈谈你的发现？（多请几生说）谁听

4、明白他的想法？（注意从数据4、3、2、2来引导“至少”和“总有”）（板书：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2）6、（板书突出“至少”）总有一个杯子里至少有几只铅笔？（2只）。我不同意，你看啊，这儿有4枝，有3枝，我不同意2枝？谁来解释一下？（至少就是最少，可能是2枝，也可以多于2只）7、（板书突出“总有”）这里的“总有”是什么意思？（一定有）。反问：这个杯子里没有2枝铅笔啊？（这个没有但另一个有啊），再反问：这个杯子里也没有2枝啊？（可另外一个有啊）。那“总有”的意思是只要有一个有就行了。8、小结：看来，把4枝铅笔放进3个杯子里，不管怎么放，总

5、有一个杯子里至少有2枝铅笔。（二）操作优化1、（板书：6、5）那如果把6枝铅笔放进5个杯子里，你猜测一下会有什么结果？（多请几生说，适时板书），有不同的意见吗？2、光猜测不行，我们还得验证一下，那你们手中的学具，现在你们每个人手中的学具不够怎么办？（合作一下），好办法，真有合作意识，同桌的两位同学合作验证一下。3、你们验证的结果如何？总有一个杯子里至少有几枝笔？（2枝，板书擦去其余的）4、那你们是怎么验证的呢？（请一生上台操作）。A、预设1：（如果是麻烦的）：你感觉他的方法怎么样？（很麻烦），麻烦在哪里？（情况太多，不方便），那怎么办呢？（再请

6、一生上台操作只列这一种）。那你为什么只列举这一种就可以了？你能解释一下吗？谁听懂了他的意思？（多请几生说）B、预设2：（如果是平均分的）：那你为什么不把所有的放法都一一列举出来呢？你能解释一下？谁听懂了他的意思？（多请几生说）5、A、这种分法实际上是把笔在怎样进行分配？（平均分），说得很好，很有数学思维，用到了数学当中的一个词语“平均分”。B、我们来看一下，（（按）课件展示）：师说：先把6枝铅笔平均放在5个杯子里，每个杯子里只能放1枝。C、（（按）课件展示）：但是最后还剩下1枝，剩下的这1枝怎么放？（随便放）。可以放进这个杯子吗？可以放进这个吗

7、？……，这样就保证了“总有一个杯子至少有2枝笔”。D、谁能来把这个放的过程完整地说一说？（注意引导平均分），谁再来说说？6、这种分法在前面的情景中其实就是哪种分法啊？（2，1，1），谁能用刚才的方法完整地说说放的过程？7、（指板书）对比一下这四种放法，这种平均分的方法的确很好，最直接最简便地就说明了“总有一个杯子里至少有2枝笔”，为什么？（他是最从坏的角度去想的，有一个杯子要有2枝，先平均分只能分1枝，但最后还剩1枝，所以至少有2枝笔放进了同一个杯子）。（板书：最坏）；而4，0，0这种放法是从最好的角度去想的，有一杯子直接就放了4枝，肯定就至少

8、有2枝了（板书：最好）；而3，1，0这种放法是从比较好的角度去想的，放了3枝，肯定就至少有2枝了。而其他的方法都不是从最坏的角度去想的，所以肯定能保证