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时间:2019-04-30
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1、2014届高三数学高考冲刺小题训练(3)活动一:基础训练1.已知集合,则.结束开始P←0n←1P←P+n←n+1输出nYN(第6题)P<0.702.已知,那么复数.3.从这五个数中任取两个数,这两个数的和是奇数的概率为.4.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于.5.为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名高三男生的体重.根据抽样测量后的男生体重(单位:kg)数据绘制的频率分布直方图如图所示,则这100名学生中体重值在区间[56.5,64.5)的人数是.(第5题)6.如图所示的流程
2、图,最后输出的n的值是.活动二:三角向量7.已知向量a,b,满足
3、a
4、=1,
5、b
6、=,a+b=(,1),则向量a+b与向量a-b的夹角是.8.函数的最小正周期为.9.已知平面向量,且满足,则的取值范围 .10.已知O,A,B是平面上不共线的三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若
7、
8、=7,
9、
10、=5,则·(-)的值为________.活动三:函数与导数11.若函数是奇函数,则a= .12.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围13.若函数f(x)=(1-x2)(x2+a
11、x+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是________.ABCPDEF第14题图活动三:错题反馈14.如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别在棱PA,PB,PC上,满足PD=PF=1,PE=2,则三棱锥P–DEF的体积是.13.(1)解析 由题意知即解得a=8,b=15,所以f(x)=(1-x2)(x2+8x+15),则f′(x)=-4(x+2)(x2+4x-1).[来源:中教网]令f′(x)=0,得x=-2或x=-2-或x=-2+,当x<-2-时,f′(x)>0;当-2
12、-0;当x>-2+时,f′(x)<0,所以当x=-2-时,f(x)极大值=16;当x=-2+时,f(x)极大值=16,所以函数f(x)的最大值为16.答案 16(2)f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到:f(1)=0,f(-1)=0,图像关于x=-2从而可以得到:f(-5)=0,f(-3)=0,即有:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15即有:a=8,b=15,即f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5
13、)=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]=[9-(x+2)^2][(x+2)^2-1]=16-[(x+2)^2-5]^2<=16。9.考点:向量的模;平面向量数量积的性质及其运算律.专题:计算题.分析:由
14、
15、+
16、
17、≥
18、+
19、,
20、
21、﹣
22、
23、≤
24、+
25、.知
26、+
27、﹣
28、
29、≤
30、
31、≤
32、+
33、+
34、
35、,由此能求出
36、
37、的取值范围.解答:解:
38、
39、+
40、
41、≥
42、+
43、,类似于三角形两边之和大于第三边,但这里的边可以重合,所以等号成立的;同理:
44、
45、﹣
46、
47、≤
48、+
49、.类似于两边之差小于第三边,所以
50、+
51、﹣
52、
53、≤
54、
55、
56、≤
57、+
58、+
59、
60、
61、
62、的取值范围是:1≤
63、
64、≤3.故答案为:[1,3].点评:本题考查向量的模的求法,解题时要认真审题,仔细解答.10解析 设AB的中点为C,则[来源:学科网]·(-)=(+)·=·=(+)·(-)=(
65、
66、2-
67、
68、2)=(25-49)=-12.答案 -12[来源:z。zs。tep.com]
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