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《2010高三数学高考小题冲刺训练（详细解析）（十一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高中数学高考小题狂做冲刺训练（详细解析）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(m∈R),其倾斜角为,则实数m的值为()A.B.-1C.D.解析：直线的倾斜角为，则斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0.由(m2-2m-3)+(2m2+m-1)=0,解得m=或m=-1,但m=-1时,2m2+m-1=0,故应舍去.答案：A2.已知椭圆的长轴
2、长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.解析:设椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c,则由题意,得2a=2×2ba=2ba2=4b2a2=4(a2-c2)e=.答案:D3.以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5＝0相切的圆的方程为()A.(x-2)2+(y+1)2＝3B.(x+2)2+(y-1)2＝3C.(x-2)2+(y+1)2＝9D.(x+2)2+(y-1)2＝3解析:,故选C.答案:C4.设f′(x)是函数f(x)的导数,y＝f′(x)的图象如右图所示,则y＝f(x)的图象最有可能是()用心爱心专心解析:由y＝f′(x)的图象可知，当x＜0时，f′(x
3、)＞0,∴f(x)在（-∞,0)上单调递增；当0＜x＜2时，f′(x)＜0,∴f′(x)在（0，2）上单调递减.故选C.答案:C5.有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.()A.B.C.D.解析:先从4个女生中取一人站在最右端有种方法,把六个男生进行全排列,将3个女生插入6个男生的六个空中,有种,共有种排法.答案:B6.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手射击一次命中环数大于7的概率为…（）A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51解析：P＝0.28＋
4、0.29＋0.22＝0.79.答案：C7.在△ABC中,“A＞30°”是“sinA＞”的…()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:举反例,如A＞30°,设A＝160°,则sinA＝sin20°＜sin30°＝,则“A＞30°”不是“sinA＞”的充分条件;如果sinA＞,则A∈(30°,150°),即有A＞30°.故选B.答案：B8.用心爱心专心某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()A.5种B.6种C.7种D.8种解析:由于本题
5、种数不多,可用穷举法具体写出:3×60+2×70;4×60+2×70;5×60+2×70;6×60+2×70;3×60+3×70;4×60+3×70;3×60+4×70,共7种不同的选购方式.答案:C9.(2008山东高考,理11)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.解析:圆(x-3)2+(y-4)2＝52,∴圆心P(3,4).∴过P点的最长弦为直径
6、AC
7、＝10,过点(3,5)的最短弦.∴S四边形ABCD＝
8、AC
9、
10、BD
11、＝×10×＝.故选B.答案:B10.已知双曲线与直线y=2x有交点
12、,则双曲线的离心率的取值范围是（）A.(1,)B.(1,)∪(,+∞)C.(,+∞)D.［,+∞)解析:双曲线的渐近线方程为.若双曲线与直线y=2x有交点,则,,解得.答案:C、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.③非零向量a和b满足
13、a
14、=
15、b
16、=
17、a-b
18、,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为____________.(写出所有真命题的序号)解析：①若a·b=a·c,则a·(b-c)=0,此时a⊥(b-c),而不一定b=c,①为假.②由
19、两向量a∥b的充要条件,知1×6-k·(-2)=0,解得k=-3,②为真.③如图,在△ABC中,设,,,用心爱心专心由
20、a
21、=
22、b
23、=
24、a-b
25、,可知△ABC为等边三角形.由平行四边形法则作出向量a+b=,此时a与a+b成的角为30°.③为假.综上,只有②是真命题.答案：②12.将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.从莱布尼茨三角形可看出,其中x=_______
