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1、www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知点A(1,-2),B(m,2),若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2＝0,则实数m的值是()A.-2B.-7C.3D.1解析:∵A(1,-2)和B(m,2)的中点在直线x+2y-2＝0上,∴.∴m＝3.答案:C已知数列{an}的前n项和为Sn＝1-5
2、+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值是()A.13B.-76C.46D.76解析:对数列{an}的相邻两项结合后,再求和.答案:B已知点A(-2,1),y2＝-4x的焦点是F,P是y2＝-4x上的点,为使
3、PA
4、+
5、PF
6、取得最小值,则P点的坐标是()A.(,1)B.(-2,)C.(,-1)D.(-2,)解析:过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K,则
7、PF
8、＝
9、PK
10、,∴
11、PA
12、+
13、PF
14、＝
15、PA
16、+
17、PK
18、.∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时,
19、PA
20、+
21、PK
22、最小,此时P点的纵坐标为1,把y＝1代入y2＝-4x,得,即当P点的坐
23、标为(,1)时,
24、PA
25、+
26、PF
27、最小.答案:A把函数的图象沿向量a=(-m,m)(m＞0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net解析:,y=cosx(x∈R)的图象关于y轴对称,将y=cosx的图象向左平移π个单位时,图象仍关于y轴对称.故选C.答案:C从N个编号中抽n个号码入样,考虑用系统抽样方法抽样,则抽样间隔为（）A.B.nC.D.注：表示的整数部分.解析：不一定是整数,表示的整数部分.答案：C（
28、理）已知(a＞2),(x∈R),则p,q的大小关系为()A.p≥qB.p＞qC.p＜qD.p≤q解析：≥2+2=4,当且仅当a=3时，取得等号；而由于x2-2≥-2,故≤,当且仅当x=0时，取得等号，故p≥q.答案:A(文）已知不等式x2-4x+3＜0①;x2-6x+8＜0②;2x2-9x+m＜0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m应满足()A.m＞9B.m=9C.m≤9D.0＜m≤9解析：①②的解分别为1＜x＜3,2＜x＜4,同时满足①②的x为2＜x＜3.由题意2x2-9x+m=0的两根分别在［3,+∞)，（-∞,2］内.∴2×32-9×3+m≤0,即m≤9.答案:C一个正方体纸
29、盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:①AB⊥EF;②AB与CM成60°角;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.其中正确的是()A.①②B.③④C.②③D.①③解析：将其还原成正方体,如图所示,AB⊥EF,EF与MN是异面直线,AB∥CM,MN⊥CD.只有①③正确,故选D.本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net答案：D5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为（）A．480B．240C．120D．96解析：先把5本书中的2本捆起来有种方法,再
30、将分好的4堆分给4位学生,有种方法,∴分法种数为＝240种.答案：B已知直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(m∈R),其倾斜角为,则实数m的值为()A.B.-1C.D.解析：直线的倾斜角为，则斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0.由(m2-2m-3)+(2m2+m-1)=0,解得m=或m=-1,但m=-1时,2m2+m-1=0,故应舍去.答案：A已知集合A＝{x
31、3x-2-x2＜0},B＝{x
32、x-a＜0},且BA，则实数a的取值范围是()A.a≤1B.1＜a≤2C.a＞2D.a≤2解析:不等式3x-2-x2＜0化为x2-3x+2＞0x
33、＞2或x＜1,由不等式x-a＜0，得x＜a.要使BA,则a≤1.答案:A、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）设随机变量ξ的分布列为,i＝1,2,3的a的值为_______________________.解析：,,,又∵,∴.本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net答案：已知a,b为常数,若f(x)＝x2+4x+3,f(ax+b)＝x2+
