2010高考数学小题狂做冲刺训练(附详细解析)1

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1、2010高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)高中数学姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二总分得分、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)sin480°的值为()A.B.C.D.解析:sin480°=sin(360°+120°)=sin120°=.选D.答案:D已知正方形ABCD的边长为1,,,,则a+b+c的模等于()A.0B.C.D.解析:如图,a+b=c,故a+b+c=2c.∴.答案:D在等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么a2a8

2、等于()A.4B.6C.12D.16解析:a1·a3·a11=a13·q12=(a1q4)3=a53=8,∴a5=2,a2·a8=a52=4.答案:A6/6下列各组函数中,表示同一函数的是()A.,g(x)=x+1B.f(x)=loga(x2-1),g(x)=loga(x+1)+loga(x-1)C.f(x)=x0+x,g(x)=1+xD.,解析:对于选项A、B、C,f(x)、g(x)定义域不同,不是同一函数;对于选项D,f(x)、g(x)的定义域都是{x

3、x>0},且f(x)=g(x)=1,故选D.答案:D已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点,则

4、实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)解析:直线y-kx-1=0恒过点(0,1),仅当点(0,1)在椭圆上或椭圆内时,此直线才恒与椭圆有公共点,所以≤1且m>0,得m≥1.故选C.答案:C若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)解析:由题意可知在x∈(-1,+∞)上恒成立,即b

5、3x,x∈R有大于零的极值点,则()A.a>-3B.a<-3C.a>-D.a<-解析:∵,∴.设x=x0为大于0的极值点,∴.∴a<0,ax0<0.∴0<eax0<1,即.∴a<-3.答案:B将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为()A.B.C.D.6/6解析:9个数分成三组,共有组,其中每组的三个数均成等差数列,有{(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、{(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、{(1,

6、5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组.∴所求概率为.答案:A如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD.则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析:∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∴BD⊥CD.又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD,故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB

7、.又AD⊥AB,故AB⊥平面ADC.∴平面ABC⊥平面ADC.答案:D为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为()A.300B.360C.420D.450解析:70.5千克以上的人数的频率为(0.04+0.035+0.015)×2=0.18,70.5千克以上的人数为2000×0.18=360.答案:B6/6、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个

8、圆台的体积是____________.解析:设这个圆台的高为h,画出截面图,可得,解得h=3,所以这个圆台的体积是.答案:28π当时,z100+z50+1的值等于____________.解析:∵,∴z100+z50+1=(-i)50+(-i)25+1=i50-i25+1=i2-i+1=-i.答案:-i函数的图象关于点__________对称.解析:,的图象是由的图象先右移1个单位,再下移1个单位而得到,故对称点为(1,-1).答案:(1,-1)设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切②

9、存在一条定直线与所有的圆

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