2010高考数学小题狂做冲刺训练(附详细解析)1

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1、2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）sin480°的值为()A.B.C.D.解析:sin480°＝sin(360°+120°)＝sin120°＝.选D.答案:D已知正方形ABCD的边长为1,,,,则a+b+c的模等于()A.0B.C.D.解析:如图,a+b＝c,故a+b+c＝2c.∴.答案:D在等比数列{an}中,已知a1a3a11＝8,那么a2a8

2、等于（）A.4B.6C.12D.16解析:a1·a3·a11＝a13·q12＝(a1q4)3＝a53＝8,∴a5＝2,a2·a8＝a52＝4.答案:A6/6下列各组函数中,表示同一函数的是()A.,g(x)＝x+1B.f(x)＝loga(x2-1),g(x)＝loga(x+1)+loga(x-1)C.f(x)＝x0+x,g(x)＝1+xD.,解析:对于选项A、B、C,f(x)、g(x)定义域不同,不是同一函数;对于选项D,f(x)、g(x)的定义域都是{x

3、x＞0},且f(x)＝g(x)＝1,故选D.答案:D已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则

4、实数m的取值范围是（）A.(0，1)B.(0，5)C.［1，5)∪(5,+∞)D.［1,5)解析:直线y-kx-1=0恒过点(0,1)，仅当点(0，1)在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点,所以≤1且m＞0，得m≥1.故选C.答案:C若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.［-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1］D.(-∞,-1)解析：由题意可知在x∈(-1,+∞)上恒成立，即b

5、3x,x∈R有大于零的极值点,则()A.a＞-3B.a＜-3C.a＞-D.a＜-解析：∵,∴.设x=x0为大于0的极值点,∴.∴a＜0,ax0＜0.∴0＜eax0＜1,即.∴a＜-3.答案：B将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为（）A．B．C．D．6/6解析：9个数分成三组,共有组,其中每组的三个数均成等差数列,有{（1,2,3）,（4,5,6）,（7,8,9）}、{（1,2,3）,（4,6,8）,（5,7,9）}、{（1,3,5）,（2,4,6）,（7,8,9）}、{（1,4,7）,（2,5,8）,（3,6,9）}、{（1,

6、5,9）,（2,3,4）,（6,7,8）},共5组.∴所求概率为.答案：A如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝AB,∠BCD＝45°,∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD.则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析:∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝AB,∠BCD＝45°,∠BAD＝90°,∴BD⊥CD.又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD＝BD,故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB

7、.又AD⊥AB,故AB⊥平面ADC.∴平面ABC⊥平面ADC.答案:D为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为（）A.300B.360C.420D.450解析：70.5千克以上的人数的频率为（0.04＋0.035＋0.015）×2＝0.18,70.5千克以上的人数为2000×0.18＝360.答案：B6/6、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个

8、圆台的体积是____________.解析:设这个圆台的高为h,画出截面图,可得,解得h＝3,所以这个圆台的体积是.答案:28π当时,z100+z50+1的值等于____________.解析：∵,∴z100+z50+1＝(-i)50+(-i)25+1＝i50-i25+1＝i2-i+1＝-i.答案：-i函数的图象关于点__________对称.解析:,的图象是由的图象先右移1个单位,再下移1个单位而得到,故对称点为(1,-1).答案:(1,-1)设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2＝2k4(k∈N*).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切②

9、存在一条定直线与所有的圆