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《2010高三数学高考小题冲刺训练（详细解析）（十三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合A={x
2、x2-2x-3≤0},B={x
3、x2+px+q＜0},满足A∩B={x
4、-1≤≤x＜2}，则p与q的关系为（）A.p-q=0B.p+q=0C.p+q=-5D.2p+q=-4解析：A={x
5、-1≤x≤3},∵A∩B非空，∴B非空，设B={x
6、x1＜x＜x2}，观察数轴，有x1＜-1,x2=2,即x=2是方程
7、x2+px+q=0的一根，把x2=2代入x2+px+q=0,有4+2p+q=0.故选择D.答案：D2.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝AB,∠BCD＝45°,∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD.则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析:∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝AB,∠BCD＝45°,∠BAD＝90°,∴BD⊥CD.又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD＝BD,故CD⊥
8、平面ABD,则CD⊥AB.又AD⊥AB,故AB⊥平面ADC.∴平面ABC⊥平面ADC.答案:D3.用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有（）A．48个B．36个C．24个D．18个解析：个位数是2的有3＝18个，个位数是4的有＝18个，所以共有36个.答案：B4.的零点个数为()A.1B.2C.3D.0解析:∵f(x)＝0,∴(x-1)lnx＝0.∴x＝1.∴f(x)零点为1.用心爱心专心答案:A5.以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5＝0相切的圆的方程为()A.(x-2)2+(y+1)2＝3B.(x+2)2+(y-1
9、)2＝3C.(x-2)2+(y+1)2＝9D.(x+2)2+(y-1)2＝3解析:,故选C.答案:C6.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为()A.arccosB.arccosC.arccosD.arccos解析:如图建立空间直角坐标系，把D点视作原点O，分别沿、、方向为x轴、y轴、z轴的正方向，则A（1，0，0），M（1，，1），C（0，1，0），N（1，1，）,∴=（1，，1）-（1，0，0）=（0，，1）,=（1，1，）-（0，1，0）=（1，0，）.故·=0×1+×0+1×=.又
10、
11、
12、=,
13、
14、=,用心爱心专心设α为直线AM与CN所成的角,∴cosα=.∴α=arccos.答案:D7.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A.B.C.D.解析：∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c.平方,得a2+c2=4b2-2ac.又△ABC的面积为，∠B=30°，故由，得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理，得,解得.又b为边长,∴.答案：B8.一对酷爱运动的年轻夫妇,让刚满十个月大的婴儿把“0,0,2,8,北,京”六张卡片排成一行，若婴儿能使得排成的顺序为“20
15、08北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到父母夸奖的概率为（）A.B.C.D.解析：婴儿受到父母夸奖的概率.答案：A9.已知双曲线(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2＝4x的焦点,则此双曲线的渐近线方程是()用心爱心专心A.B.C.3x±y＝0D.x±3y＝0解析:抛物线y2＝4x的焦点为(1,0).∴m+n＝1.又双曲线的离心率为2,∴.∴,.∴双曲线的方程为.∴其渐近线方程为.答案:A10.等于()A.3B.C.D.6解析：∵,,∴.答案：B、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.如图(1),正四棱柱ABCD—A′
16、B′C′D′中,AA′＝2AB,则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是______________.解析:如图(2),连结D′C、AC,则A′B∥D′C,∴异面直线A′B与AD′所成的角等于∠AD′C.用心爱心专心令AB＝a,∴AA′＝2AB＝2a.∴AD′＝D′C＝,.△AD′C中,AD′＝D′C＝,,∴cos∠AD′C＝.答案:12.口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________.（用数值作答）解析：随机变量ξ＝i表示摸出的5个球所标数字之和为i（i
