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《2010高三数学高考小题冲刺训练（详细解析）（七）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若0＜x＜,则下列命题中正确的是()A.sinx＜B.sinx＞C.sinx＜D.sinx＞解析:方法一:(特殊值法)令,,,,排除选项A、B、C,故选D.方法二:设,,则,,当x∈(0,)时,∵f′(x)先正后负,∴f(x)先增后减.又f(0)＝0,,∴
2、f(x)在(0,)时不恒大于0,故不选A、B.∵g′(x)在(0,)上是减函数,g′(0)＝1＞0,＜0,g(0)＝0,,∴g(x)在(0,)上恒大于0.故选D.答案:D用心爱心专心2.已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为（）A.钝角B.直角C.锐角D.都有可能解析:如图,设M为AB的中点,过点M作MM1垂直于准线于点M1,分别过A、B作AA1、BB1垂直于准线于A1、B1两点.则∴以AB为直径的圆与右准线相离.∴∠APB为锐角.答案:C
3、3.一个口袋中,装有大小相同的5个黑球、6个白球和4个黄球,从中摸出3个球,那么摸出的3个球颜色不超过2种的概率是（）A．B．C．D．解析：从15个球中摸出3个球的方法有种,3个球中颜色超过2种的概率为,故颜色不超过2种的概率为.答案：A4.P＝{α
4、α＝（-1，1）+m(1,2),m∈R},Q＝{β
5、β＝(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于()A.{（1，-2）}B.{（-13，-23）}C.{（-2，1）}D.{（-23，-13）}解析:P中,α＝（-1+m,1+2m),Q中
6、,β＝（1+2n,-2+3n).∴∴此时α＝β＝（-13，-23）.答案:B5.以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞,x）内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N（μ,σ2）,则概率P（
7、ξ-μ
8、＜σ）等于（）A.Φ（μ＋σ）-Φ（μ-σ）B.Φ（1）-Φ（-1）用心爱心专心C.D.2Φ（μ＋σ）解析：依题意有
9、ξ-μ
10、＜σ,∴μ-σ＜ξ＜μ＋σ.∴.答案：B6.（2009河北石家庄质检（一），理1）若集合M＝{x
11、
12、x
13、≤2},N＝{x
14、x2-3x＝0},则M∩N等于（）A.{3}B.{0}C.{0,2
15、}D.{0,3}解析：M＝［-2,2］,N＝{0,3},∴M∩N＝{0}.答案：B7.某仪表内装有m个同样的电子元件，其中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能工作，如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率都是P，则这段时间内每个仪表不能工作的概率是（）A．PmB．（1－P）mC．1－PmD．1－（1－P）m解析：有一个电子元件损坏则仪表就不能正常工作，所以所求概率P＝1－（1－P）m.答案：D8.将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有（）123312
16、231A．6种B．12种C．24种D．48种解析：本题主要考查了排列组合及分析问题的能力.只需填第一行和第一列的即可确定.∴不同的填写方法共有＝12种.答案：B9.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则等于（）A.9B.6C.4D.3解析:由于抛物线y2=4x的焦点坐标为F(1,0),由=0,可设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),得(x1-1)+(x2-1)+(x3-1)=0,x1+x2+x3=3,又由抛物线定义知=x1+1,=x2+1,=x3+1,用心爱心
17、专心∴=(x1+x2+x3)+3=6.答案:B10.下图放置的圆锥的侧视图为()解析:根据侧视图的画法,知本题应选C.答案:C、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设a＞0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)＞0的解集为____________.解析：∵x2-2x+3=(x-1)2+2有最小值2,∴由f(x)=loga(x2-2x+3)也有最小值,可知a＞1.∴不等式loga(x-1)＞0可化为x-1＞1,即x＞2.答案：(2,+∞)12.已
18、知点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若=2,则
19、
20、的值是_____________.解析:设点P(x,y,z),则由=2,得(x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),即解得则
21、
22、==.答案:13.已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP⊥AM,则点N的轨迹方程为________.解析:由已知,得
23、
