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《2010高三数学高考小题冲刺训练（详细解析）（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.函数y＝log2(x+4)(x＞0)的反函数是…()A.y＝2x+4(x＞2)B.y＝2x+4(x＞0)C.y＝2x-4(x＞2)D.y＝2x-4(x＞0)解析：∵x＞0,∴x+4＞4.∴y＞2.∵y＝log2(x+4),∴2y＝x+4.∴反函数为y＝2x-4(x＞2).答案：C2.下列推理错误的是()A
2、.A∈l,A∈α,B∈l,B∈αlαB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈βα∩β=ABC.A、B、C∈α,A、B、C∈β,且A、B、C不共线α与β重合D.lα,A∈lAα解析：A、B、C分别是公理1、2、3的符号表示,故选D.对于D,lα有两种可能,l∥α,l与α相交;若交点为A,则A∈l且A∈α.答案：D3.设全集U＝R,A＝{x∈N
3、1≤x≤10},B＝{x∈R
4、x2+x-6＝0},则右图中阴影表示的集合为()A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}解析:题图中阴影部分表示为A∩B,因为A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合B＝
5、{-3,2},所以A∩B＝{2}.答案：A4.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步;乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行和跑步的速度均相同,则()A.甲先到教室B.乙先到教室C.两人同时到教室D.谁先到教室不确定解析:设甲用时间为T,乙用时间为2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,则用心爱心专心,ta+tb＝s2t＝,所以T-2t＝,故T＞2t.答案:B5.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．B．C．3D．解析：这100人成绩的平均数为,
6、方差为［（5－3）2×20＋（4－3）2×10＋（3－3）2×30＋（2－3）2×30＋（1－3）2×10］＝,∴标准差为.答案：B6.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2-9n,第k项满足5＜ak＜8,则k等于()A.9B.8C.7D.6解析:由Sn＝n2-9n,可根据解得an＝2n-10.再根据5＜2k-10＜8,解得7.5＜k＜9,∴k＝8.答案:B7.在△ABC中,“A＞30°”是“sinA＞”的…()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件用心爱心专心解析:举反例,如A＞30°,设A＝160°,则sinA＝
7、sin20°＜sin30°＝,则“A＞30°”不是“sinA＞”的充分条件;如果sinA＞,则A∈(30°,150°),即有A＞30°.故选B.答案：B8.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手射击一次命中环数大于7的概率为…（）A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51解析：P＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.答案：C9.平面α⊥平面β,α∩β＝l,点P∈α,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥β的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也
8、不必要条件解析:根据线面垂直、面面垂直的判定定理可知,PQ⊥l是PQ⊥β成立的充要条件.答案:C10.若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是()A.1B.2C.D.解析：∵,∴2a2-5a+2=0.∴a=2或(舍去).答案：B、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知命题p:{0},q:{1}∈{1,2},由它们构成的“p或q”“p且q”和“非p”形成的复合命题中,真命题有__________个.解析：∵p真q假,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假.答案：112.某时钟的秒针端点A到中
9、心点O的距离为5cm,秒针匀速绕点O旋转,当时间t＝0时,点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d＝__________________,其中t∈［0,60］.解析:,.用心爱心专心答案:13.在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2＝BC2”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出正确的结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则________________.”解析:建立从平面图形到空间图形
10、的类比,于是作出猜想:S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2＝S
