第3章 《导数及其应用-3.2.2》 教学案

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1、第3章《导数及其应用-3.2.2》教学案教学目标：1．理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数；3．能够综合运用各种法则求函数的导数．教学重点：函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用．教学过程：一、问题情境1．问题情境．(1)常见函数的导数公式：(默写)(2)求下列函数的导数：；；．(3)由定义求导数的基本步骤(三步法)．2．探究活动．例1求的导数．思考：已知，怎样求呢？二、建构数学函数的和差积商的导数求导法则：（1）；（2）（为常数）；（3）；（4）（）．三、数学运用

2、例1　求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．例2求下列函数的导数：(1)；(2)．例3　求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)用两种方法求的导数．例4　求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．四、巩固练习1.直线是抛物线在处的切线，则直线在轴上的截距是第2题2.如图，直线是曲线在处的切线，则3.(1)求曲线在处的切线方程；(2)过原点作曲线的切线，求切点坐标.4.，若，则______________课后练习：1.求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.求曲线处的切线方程。3.质点的运动方程是，(1)求时的速

3、度；(2)求质点运动的加速度.4.火车开出车站一段时间内，速度与行驶时间之间的关系是(1)求火车运动的加速度；(2)火车开出几秒时加速度为2.8？