导数及其应用 学案

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1、高二数学培训--导数及其应用一、选择题1.已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是2．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C.D.3.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.4.已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数5.已知奇函数的导函数为，，且，如果，则实数的取值范围为()A．（）B．C．D．∪6.已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点()A.B.C.D.7．若函数有极值，则导函数的图象不可能是（）-

2、4-XY8.定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题9.若曲线在原点处的切线方程是，则实数______．10．设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是_______．11．已知在上是增函数，则的取值范围是．12．已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为.13．若对于任意，函数的值恒大于零，则x的取值范围是．14.已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:①若，则；②设函数则的大小关系为（用“<”连接）。12342341

3、34213142241315.设函数在内导数存在，且有以下数据：则曲线在点处的切线方程是；函数在处的导数值是。三、解答题-4-16.已知函数（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.17.定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.18.已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围.-4-19.设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式

4、恒成立.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：.20．函数的定义域为（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．-4-