《3.2.2复数代数形式的乘除运算》同步练习2

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1、《复数代数形式的乘除运算》同步练习2一、选择题1．(2013·广东卷)若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　)A．(2，4)B．(2，－4)C.(4，－2)D．(4，2)2．(2013·山东卷)若复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(　　)A．2＋iB．2－iC．5＋iD．5－i3．设a，b，c，d∈R，则复数(a＋bi)(c＋di)为实数的充要条件是(　　)A．ad－bc＝0B．ac－bd＝0C．ac＋bd＝0D．ad＋bc＝04．已知

2、复数z＝1＋i，则＝(　　)A.－iB.＋iC．－－iD．－＋i二、填空题5．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(其中i为虚数单位)，则z的模为________．6．(2013·重庆卷)已知复数z＝(是虚数单位)，则

3、z

4、＝________________.7.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a＝_________________.8．若复数z满足

5、z

6、－＝，则z＝________.三、解答题9．已知复数3z－对应的点落在射线y＝－x(x≤0)上，

7、z＋1

8、＝，求复数z.10.复数z＝且

9、z

10、

11、＝4，z对应的点在第一象限内，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值．答案一、选择题1．解析：z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，故选C.答案：C2．解析：由(z－3)(2－i)＝5得，z－3＝＝2＋i，所以z＝5＋i，所以＝5－i.故选D.答案：D3．解析：a，b，c，d∈R，复数(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i为实数，∴ad＋bc＝0，选D.答案：D4．答案：A二、填空题5．解析：z(2－3i)＝2(3＋2i)，2－3i与3＋2i的模相

12、等，z的模为2.答案：26．解析：

13、z

14、＝＝＝.答案：7.解析：＝·＝，因为为纯虚数，所以所以a＝2.答案：28．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则有－a＋bi＝2＋4i.所以得a＝3，b＝4.所以z＝3＋4i.答案：3＋4i三、解答题9．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则3z－＝3a＋3bi－a＋bi＝2a＋4bi，由题意得①又由

15、z＋1

16、＝，得(a＋1)2＋b2＝2，②由①，②解得所以z＝－2＋i.10.解析：z＝＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi.由

17、z

18、＝4，得a2＋b2＝4.

19、①因为复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，所以

20、z

21、＝

22、z－

23、，把z＝－2a－2bi代入化简，得

24、b

25、＝1.②又因为z点在第一象限内，所以a＜0，b＜0.由①②，得故所求a＝－，b＝－1.