《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》同步练习6

《《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》同步练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《3.2.2复数代数形式的乘除运算》同步练习6一、选择题1．复数(2＋i)2等于(　　)A．3＋4i　　　　　　　B．5＋4iC．3＋2iD．5＋2i2．i是虚数单位，复数＝(　　)A．1－iB．－1＋iC．1＋iD．－1－i3．(2013·课标全国卷Ⅰ)若复数z满足(3－4i)z＝

2、4＋3i

3、，则z的虚部为(　　)A．－4B．－C．4D．4．若z＋＝6，z·＝10，则z＝(　　)A．1±3iB．3±iC．3＋iD．3－i5．(2013·湖北高考)在复平面内，复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数对应的

4、点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题6．(2013·江苏高考)设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．7．若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝________.8．当z＝－时，z2012＋z2014＝________.三、解答题9．计算下列各题：(1)＋－；(2)(＋i)5＋()4＋()7；(3)(－－i)12＋()8.10．复数z＝，若z2＋<0，求纯虚数a.11．定义运算＝ad－bc，则满足＝0的复数z所对应的点在

5、第几象限？参考答案一、选择题1.【解析】　(2＋i)2＝4＋4i＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i.故选A.【答案】　A2.【解析】　＝＝＝1＋i.【答案】　C3.【解析】　∵(3－4i)z＝

6、4＋3i

7、，∴z＝＝＝＝＋i，∴z的虚部为.【答案】　D4.【解析】　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴，解得a＝3，b＝±1，则z＝3±i.【答案】　B5.【解析】　z＝＝＝1＋i，所以＝1－i，故复数z的共轭复数对应的点位于第四象限．【答案】　D二、填空题6.【解析】　z＝(2－i)2＝3－4i，

8、所以

9、z

10、＝

11、3－4i

12、＝＝5.【答案】　57.【解析】　＝＝[(3－b)＋(3＋b)i]＝＋i.∴解得∴a＋b＝3.【答案】　38.【解析】　z＝－，∴z2＝＝－i，∴z2012＝(－i)2012＝1，z2014＝(－i)2014＝－1，∴z2012＋z2014＝1－1＝0.【答案】　0三、解答题9.【解】　(1)原式＝[(1＋i)2]3＋[(1－i)2]3·－＝(2i)3·i＋(－2i)3·(－i)－＝8＋8－16－16i＝－16i.(2)(＋i)5＋()4＋()7＝－i·()5·[(1＋i)2

13、]2·(1＋i)＋[]2＋i7＝16(－1＋i)－－i＝－(16＋)＋(16－1)i.(3)(－－i)12＋()8＝(－i)12·(－－i)12＋()8＝(－＋i)12＋＝[(－＋i)3]4＋(－8＋8i)＝1－8＋8i＝－7＋8i.10.【解】　z＝＝1－i，∵a为纯虚数，设a＝mi(m∈R，m≠0)，则z2＋＝(1－i)2＋＝－2i＋＝－＋(－2)i<0，，∴m＝4，∴a＝4i.11.【解】　结合＝ad－bc可知＝z(1＋i)－(1－i)(1＋2i)＝0，∴z＝＝＝2－i，∴复数z所对应的点在第

14、四象限.