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时间:2019-04-29
《《3.2.2复数代数形式的乘除运算》同步练习3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.2.2复数代数形式的乘除运算》同步练习3一、选择题1.已知i为虚数单位,z=,则复数z对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知复数z=,是z的共轭复数,则z·=( )A.B.C.1D.23.已知复数z1=1+i,z2=a+i,若z1·z2为纯虚数,则实数a的值为( )A.-1B.1C.-2D.24.已知i是虚数单位,2012等于( )A.-1B.1C.iD.-i二、填空题5.已知复数z=,则复数z的共轭复数为________.6.若=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=_____
2、_____.三、解答题7.计算:(1)i2009+(+i)8-50+;(2)+(2+i)·(1-i).8.已知复数z满足=2i,求复数z对应点坐标.已知z=1+i,a,b为实数.(1)若ω=z2+3-4,求
3、ω
4、;(2)若=1-i,求a,b的值.答案一、选择题1.解析: z====+i.∴复数z对应的点为,位于第一象限.答案: A2.解析: 方法一:
5、z
6、====.∴z=
7、z
8、2=,故选A.方法二:z======.则=--i,z·==+=,故选A.答案: A3.解析: 因为z1·z2=(a-1)+(a+1)i为纯虚数,所以,解得a=1.答案:
9、 B4.解析: ∵===-i,∴2012=(-i)2012=i503×4=i4=1.答案: B二、填空题5.解析: z===-i+1,∴=1+i.答案: 1+i6.解析: 利用复数相等的条件求出a,b的值.==[(3-b)+(3+b)i]=+i.∴解得∴a+b=3.答案: 3三、解答题7.解析: (1)i2009=i4×502+1=i,(+i)8=[2(1+i)2]4=(4i)4=44=256,50=25=25=(-i)25=-i,==i,所以原式=i+256+i+i=256+3i.(2)原式=+3-i2-i=i(-1-2i)+4-i=-i+
10、2+4-i=6-2i.8.解析: 方法一:设z=x+yi(x,y∈R),则==2i,得x+yi=-2y+2(x-1)i,则⇒,则复数z=-i.即复数z对应点为.方法二:由=2i,得z=(z-1)2i=2zi-2i,则z(1-2i)=-2i,∴z====-i.即z对应点为.解析: (1)ω=(1+i)2+3(1-i)-4=-1-i,所以
11、ω
12、=.(2)由条件,得=1-i,所以(a+b)+(a+2)i=1+i,所以解得
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