2006-2007第二学期线代B

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1、专业：班级：学号：姓名：-------------------------装----------------------订------------------------线------------------------------------------------装-----------------------------------------------------------订---------------------------------------------------------------线-----

2、------------------------南京师范大学2006-2007学年第二学期《线性代数》课程期末试卷(B)学院：专业：班级：学号：姓名：任课教师：题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（分）1.如果，则.2.设为矩阵,且的行向量组线性无关,则的秩3.设,则的逆矩阵4.设为阶矩阵且,是非齐次线性方程组的两个不同的解向量,则的通解为5.向量，则它的长度为6.设，已知的秩，则7.设为阶矩阵且的行列式，已知是的两个特征值，则的另一特征值为8.巳知非齐次线性方程组无解，且，则该方程组的增广矩阵的秩《线性代数》试卷第6页

3、（共6页）二.(10分)计算行列式,其中.三.(10分)已知矩阵，，，矩阵满足方程，求.《线性代数》试卷第6页（共6页）四.(12分)当取何值时，下列线性方程组有唯一解、无解、无穷多解？并在有无穷多解时求出其通解.《线性代数》试卷第6页（共6页）五.(12分)求向量组，，，的一个最大无关组,并把不属于此最大无关组的向量用此最大无关组线性表示.六.(9分)设,试用施密特正交化过程把这组向量规范正交化.《线性代数》试卷第6页（共6页）七.(15分)设,求一个可逆矩阵,使为对角阵.《线性代数》试卷第6页（共6页）八.(8分)设,

4、均为阶正交矩阵且.证明:(1)也是正交矩阵.(2).《线性代数》试卷第6页（共6页）