线代试卷(05B)解答

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1、南京工业大学线性代数课程考试试卷(B)解答(江浦、浦江2005-2006学年第1学期)一.1)2,;2)16;3)0,2,能二.1)C2)D,3)B,4)B5)A三.第行加到第1行:4=4=4四(12分)解:3五.(12分)解:·4·6秩为3;(8)极大线性无关组为;(10)。(12)六.(16分)解:(1)4(2),得特征值1,4,6。7对于λ=1,得单位特征向量:对于λ=4,得单位特征向量:;对于λ=6,得单位特征向量:10取正交变换。则12(3)因为特征值都大于0,所以二次型是正定二次型16七.1.(江浦学生)(12)解:6(1)当时,方程组

2、无解;8(2)当时,有无穷多组解,10·4·通解为。122.(浦江学生).(12分)解:6b)=,方程组有无穷多解。9通解为。12八.1.(江浦学生)(6分)是2(1)由于是某齐次线性方程组的解.则它们线性组合是的解;1(2)由于线性无关,可得线性无关;2(3)由于基础解系中含3个解向量,从而是基础解系.12.(浦江学生).(6分)解.设有一组数,使2即因为线性无关,所以·4·2所以,也线性无关。2·4·

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