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时间：2019-05-24
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1、拟题人：翟富菊书写标准答案人：翟富菊拟题学院（系）：数理学院适用专业：全校各专业2007-2008学年2学期线性代数B卷试题标准答案（答案要注明各个要点的评分标准）一．计算行列式（12分）（1）=0…………………………………6分（2）=48…………………………………6分二（10分）．解矩阵方程……………6分……………………………10分三（1）………………………………3分令自由未知量，得基础解系…………6分方程组的通解为……………………………………8分（2）令得特解……………………………………4分令
2、的对应齐次线性方程组的基础解系为。……………………………………8分四．解：…………………6分向量组的秩为3，最大无关组为，…………………………..10分…………………………..15分五（12分）判定向量组，，，的线性相关性.秩等于3，小于4，线性相关。六、…………………………..2分，…………………………..5分…………………………..7分七、二次型的矩阵A=,则…………………………..2分=所以A的特征根为…………………………..6分当时，令，得，令…………………………..10分当时令，得，令…
3、………………………..14分当时令，得，令…………………………..18分令，所求正交变换即为x=py,二次型的标准型为。…………………………..20分
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