2017届甘肃省天水一中高三(上)开学数学试卷-解析版

《2017届甘肃省天水一中高三(上)开学数学试卷-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷　一、选择题1．（6分）（2010春•广州期末）若sinα=﹣，α是第四象限角，则tan（）的值是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣72．（6分）（2012秋•集贤县校级期末）设向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2平行，则实数m等于（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣3．（6分）（2013春•葫芦岛期中）已知cos（α﹣β）=﹣，cos（α+β）=，且（α﹣β）∈（，π），（α+β）∈（，2π），则cos2α=（　　）A．﹣1B．﹣C．D．﹣4．（6分）（2012•广东）在△AB

2、C中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　）A．B．C．D．5．（6分）（2015•兴安盟一模）函数f（x）=sin（2x+φ）（

3、φ

4、＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．6．（6分）（2014•黄冈模拟）已知函数f（x）=sin（2x+）（x∈R），下面结论错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线对称D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数7．（6分）（2016秋•天水校级月考）函数y=Asin（

5、ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）8．（6分）（2016•桂林模拟）已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边落在第二象限，A（x，y）是其终边上一点，向量=（3，4），若⊥，则tan（α+）=（　　）A．7B．C．﹣7D．　二、填空题9．（6分）（2016秋•天水校级月考）已知tanα=﹣2，则sin2α+cos2α=______．10．（6分）（2016•济宁三模）在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，则•=_____

6、_．11．（6分）（2014•眉山一模）函数f（x）=sin2（x+）﹣sin2（x﹣），x∈（，）的值域是______．12．（6分）（2016春•台州校级期中）数列{an}中，a1=1，an=+1，则a4=______．　三、解答题13．（12分）（2016秋•天水校级月考）已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1）当∥时，求的值．14．（16分）（2016•济宁三模）已知函数f（x）=sin2x+sin2x．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，△ABC的面积为3

7、，求a的最小值．　2016-2017学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．（6分）（2010春•广州期末）若sinα=﹣，α是第四象限角，则tan（）的值是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣7【分析】由α为第四象限角，得到cosα的值大于0，进而根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，可得出tanα的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：∵sinα=﹣，α是第四象限角，∴cosα==，∴tanα==﹣，则tan

8、（α﹣）===﹣7．故选D【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．　2．（6分）（2012秋•集贤县校级期末）设向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2平行，则实数m等于（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】由向量的数乘及坐标加减法运算求得m+与﹣2的坐标，代入向量共线的坐标表示求解m的值．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣1，2），则m+=m（2，3）+（﹣1，2）=（2m﹣1，3m+2），﹣2=（2，3）﹣2（﹣1，2）=（4，﹣1），又m+与﹣2平行，∴

9、（2m﹣1）×（﹣1）﹣4×（3m+2）=0，即m=﹣．故选：D．【点评】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0，是基础题．　3．（6分）（2013春•葫芦岛期中）已知cos（α﹣β）=﹣，cos（α+β）=，且（α﹣β）∈（，π），（α+β）∈（，2π），则cos2α=（　　）A．﹣1B．﹣C．D．﹣【分析】依题意，利用三角函数间的平方关系，可求得sin（α﹣β）与

10、sin（α+β）的值，再利用两角和的余弦即可求得答案．【解答】解：∵cos（α﹣β）=﹣，α﹣β∈（，π），∴sin（α﹣β）==，又cos（α+β）=，α+β∈（，2π），同理可得sin（α