2018年甘肃省天水一中高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、甘肃省天水一中2018届高三上学期开学考试数学（文〉试题评卷人得分一.选择题1.设集合{/二{1，2,3,4,5,6},M={1,3,5}；则CLJM=()A.{246}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U【答案】A【解析】解：因为t/={123,4,5,6},M={1,3,5},则qM二{2,4,6},选A2.sin75°sinl5z+cos75°cosl5°的值为()A.1B.01C.—2【答案】C【解析】sin75sin!5+cos75cosl5°=cos(75°-15°)=cos60°=-^故选

2、:C3.在MBC中，角B,C所对的边分边为b,c,已知b=40，c=20,C=60。，则此三角形的解的情况是（）A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定【答案】C［解析】由三角形正弦定理一?一=—J可知竺=』一・・•sinB二的•・•B无解,sinBsinCsinBsin60所以三角形无解，选C./1-2!_4.设tz=log!3,b-一，c=2、，则（）2（3丿A.a

3、定义域为n,则MCIN二A.{小>一1}B{兀

4、兀V1}c{x

5、-l0时,/（兀）"+2",若f（2-a2）>f（a）,则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-00,-1)U(2,4-00)I).(-00,-2)U(l,+°°)【答案】B【解析】试题分析：当x>0时，/,(x)=2x+2vln2>0,/(%)=x2+2X在(0,2)上单调递增，又/(兀)是定义在R上的奇函数，所以f(x)=x2+2v在R上为

6、单调递增函数.所以2-a2>a,解得—2vavl.【考点】1•函数单调性的判定；2.—元二次不等式解法.7.函数/(X)=X4-丄的值域是()XA.B.(—8,2)C.—00,+°°D.(_8,-2]kj[2,+8)【答案】D【解析】/(%)=兀+丄为奇函数,x当x>0时，x+->2J^n丄=2,当且仅当x=l时，“=”成立;xVx又/(%)=%+丄为奇函数，故当xvO时，x<-2,X故函数/(兀)=兀+丄的值域是(-oo,-2]u[2,+oo)X故选：D8-函数/(%)={-2x,x>0x(x-l),x<0

7、则/(-3)=(A.-6B.6C.-12D.12【答案】D/、-2x,x>0【解析】•函数弘)叫(一心<0故选：D・・・/(—3)=(-3)(—3-1)=12.9.设函数/(x)=r9若/(兀)是奇函数，则g(2)的值是()兀〉0・A.-丄4【答案】A【解析】略B.-4D.410.函数y=的部分图像如下，其中正确的是()A.B.【答案】C【解析】当x=0吋，y=0,所以A项不正确；当x>0时，函数y=递增，所以D项不正确；乂/=2X-(l+xln2),显然x<0时，导数符号可正可负，函数有增有减，所以B项不正

8、确.故选：C.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型來分析解决问题.评卷人得分11・已知/(兀)=1冷3(+-2兀)，则函数/(X)的单调递减区间是.【答案】(—8,0).【解析】试题分析：由题意知，函数/(X)的定义域为｛x

9、x<0或兀>2｝；然后令r=x2-2x=(x-l)2-1,贝i]r(x)在(2

10、,+oo)上为单调递增，在(-oo?0)上为单调递减.而函数/(%)是关于t为单调递增的，由复合函数的单调性知，函数/(兀)的单调递减区间为(-00,0).【考点】对数函数；复合函数的单调性.12.已知tana+—-2I4丿sina+2cosasina-2cosa的值是7【答案】--5【解析】由tanQ+—=2可得1+tan^z=2-2tan<7=>tan^z=-,即cosa=3sinaI4丿3代入sina+2cosasincr-2cos6Z可得sina+6sinosina-6sina7应填答案o513..若

11、函数/(兀)=丁2宀2心_1的定义域为R,则d的取值范围是【答案】[7°]【解析】略14.已知关于x的二次方程x2+2m^+2m+l=0,若方程有两根，其中一根在区间(-1,0)内，另一根在区间(1,2)内，则加的取值范围是(-总-1)【答案】6’2.【解析】试题分析：设f(x)=x2+2mx+2m+l,问题转化为抛物线f(x)=x2+2mx+2m+l与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内