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时间:2019-11-30
《2016年甘肃省天水市一中高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末考试数学(文)试题一、选择题1.设集合,则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:因为,所以,所以.【考点】集合的交集、补集运算2.复数,则复数的模是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:.【考点】复数的运算.3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是()A.①③B.①④C.②③D.①②【答案】B【解析】试题分析:∵两个变量的散点图,若样本点成带状分布,则两个变量具有线性相关关系,∴两个变量具有线性相关关系
2、的图是①和④.【考点】线性相关关系.4.已知,,若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,所以.【考点】平面向量的数量积.5.设是等差数列的前项和,若,则=().A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】试题分析:.【考点】1.等差中项;2.等差数列的前项和.6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4【答案】D【解析】试题分析:根据几何体的三视图,得该几何体是圆柱体的一半,∴该几何体的表面积为,故选:D.【考点】由三视图求面积、体积
3、.7.若动圆与圆相外切,且与直线x=2相切,则动圆圆心的轨迹方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:设圆的圆心,动圆圆心的,半径为,作直线为垂足,因圆与相切,故圆到直线的距离,又,因此到与直线的距离相等,的轨迹为抛物线,焦点为,准线,顶点为,开口向右,可得,方程为,故选A.【考点】轨迹方程.8.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.4B.9C.7D.5【答案】B【解析】试题分析:当时,执行循环体后,,不满足退出循环的条件,当时,执行循环体后,,不满足退出循环的条件,当时,执行循环
4、体后,,不满足退出循环的条件,当时,执行循环体后,,满足退出循环的条件,故输出的值为,故选B.【考点】程序框图.9.已知函数,则下列说法正确的为()A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为C.函数的图象关于直线对称D.将图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数图像【答案】D【解析】试题分析:,∴将图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后会得到,此函数为奇函数,故选D.【考点】三角函数的性质.【方法点睛】三角函数图象变换:(1)振幅变换(2)周期变换(3)相位变换(4)复合变
5、换.10.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形,,且,则球体毛坯体积的最小值应为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:若使得球体毛坯体积最小,则四棱锥各顶点应都在球上,由题意,将四棱锥补成一个长方体,则转化为求长方体外接球体积,长方体体对角线为外接球直径,体对角线长为,所以球的半径为,体积为.【考点】多面体的外接球.11.若是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由题意可知,故选B.【考点】1.分段函
6、数;2.函数的单调性.【方法点睛】在解决分段函数单调性时,首先每一段函数的单调性都应具备单调递增(或单调递减),其次,在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性,据此建立不等式组,求出不等式组的交集,即可求出结果.12.已知,则F(x)的最值是()A.最大值为3,最小值B.最大值为,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值【答案】C【解析】试题分析:由得,若时,等价为,即,解得.若时,等价为,即,解得或(舍去).即当时,,当时,,当时,,作出函数图象,如下图则由图象可知当时,取得最大
7、值,无最小值.故选C.【考点】分段函数的应用.【思路点睛】本题考查分段函数及运用,主要考查函数最值的求法,利用数形结合是解决本题的基本数学思想.根据的定义求出函数的表达式,利用数形结合即可求出函数的最值.二、填空题13.如果函数的极大值为,那么等于__________.【答案】6【解析】试题分析:∵函数,导数,令,可得或,导数在的左侧大于0,右侧小于0,故为极大值.;导数在的左侧小于0,右侧大于0,故为极小值,所以.【考点】函数在某点取得极值的条件.14.若满足不等式组,则的最小值是_________
8、_.【答案】【解析】试题分析:首先根据已知条件画出其约束条件如下图所示,然后将目标函数进行变形为:,所以要使得目标函数的最小值,由图可知,当其过点时,取得最小值,且为,故应填.【考点】简单的线性规划.15.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_________.【答案】【解析】试题分析:双曲线中渐近线方程为,所以所求双曲线方程中,又,双曲线方程为.【考点】双曲线方程及性质.【一题多解】由题意知,可设所求的双曲线方程是,∵焦点在轴上,∴,所求的双
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